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量子力學(xué)對(duì)稱(chēng)假說(shuō)研究
量子力學(xué)對(duì)稱(chēng)假說(shuō)研究
【摘 要】 在量子力學(xué)中，對(duì)稱(chēng)假說(shuō)為描述有多個(gè)全同粒子的系統(tǒng)時(shí)最基本的準(zhǔn)則。
而這些全同粒子的行為也必須遵守由對(duì)稱(chēng)假說(shuō)所衍生出來(lái)的統(tǒng)計(jì)規(guī)則，如費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)與玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)。
然而在廣義場(chǎng)論的研究里，卻發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)有違反對(duì)稱(chēng)假說(shuō)的可能性。
到目前為止，不僅違反對(duì)稱(chēng)假說(shuō)的理論尚未建立完備，同時(shí)，違反對(duì)稱(chēng)假說(shuō)的可能性也沒(méi)有實(shí)驗(yàn)上的證明。
本論文以研究二氧化碳分子在4.3μm附近的吸收來(lái)驗(yàn)證對(duì)稱(chēng)假說(shuō)。
【關(guān)鍵詞】 量子力學(xué) 對(duì)稱(chēng)假說(shuō) 全同粒子 狀態(tài)
1 引言
在有許多全同粒子的系統(tǒng)里，對(duì)稱(chēng)假說(shuō)是是量子力學(xué)中描述這個(gè)系統(tǒng)的基石。
而在廣義場(chǎng)論的研究里發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)可以違反對(duì)稱(chēng)假說(shuō)。
目前在實(shí)驗(yàn)中可將對(duì)稱(chēng)假說(shuō)的上限做到1.7*10-11本論文以研究二氧化碳分子在4.3μm (0001-0000)附近的吸收來(lái)驗(yàn)證對(duì)稱(chēng)假說(shuō)。
利用此光源以及吸收長(zhǎng)度為100公尺的multi-pass cell在對(duì)稱(chēng)假說(shuō)所不允許的躍遷位置掃頻[1]，并且選取(0221-0220)R(80)為marker line(2367.229989 cm-1)，同時(shí)利用周期平均法來(lái)消去伴隨multi-pass cell而來(lái)的干涉條紋。
2 對(duì)稱(chēng)假說(shuō)理論分析
在有全同粒子的系統(tǒng)里，可以存在的狀態(tài)有切只有兩，即對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)狀態(tài)。
以?xún)扇訛槔�，粒�?與粒子2可以存在狀態(tài)a與狀態(tài)則整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)可描述為：
在的狀態(tài)里，系統(tǒng)是對(duì)稱(chēng)的，此時(shí)將系統(tǒng)里的全同粒子稱(chēng)為玻色子，而玻色子必須遵守玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì);在A的狀態(tài)里，系統(tǒng)是反對(duì)稱(chēng)的，此時(shí)將系統(tǒng)里的等同粒子稱(chēng)為費(fèi)米子，而費(fèi)米子必須遵守費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。
然而，在廣義場(chǎng)論的研究里發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在著違反對(duì)稱(chēng)假說(shuō)的機(jī)率。
此時(shí)所用的統(tǒng)計(jì)方法則不再是費(fèi)米- 狄拉克統(tǒng)計(jì)或玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)，而是parastatistics，而此處所使用的算符也不是遵守一般的bilinearcommutation relations，而是遵守trilinear commutation relations。
一般的commutation與抗易關(guān)系則改為當(dāng)參數(shù)q從-1變?yōu)?時(shí)，系統(tǒng)也從完全反對(duì)稱(chēng)(費(fèi)米子)變成了完全對(duì)稱(chēng)的狀態(tài)(玻色子)。[2，3]然而。
在原本對(duì)稱(chēng)假說(shuō)所應(yīng)該遵守的自然選擇里，上述這種轉(zhuǎn)換是不可能的。
也就是說(shuō)，一個(gè)系統(tǒng)若是對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，則只能夠維持對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，不能變?yōu)榉磳?duì)稱(chēng)狀態(tài);反之亦然。
故在trilinear commutation relation的規(guī)范下，系統(tǒng)遵守的并不是一般的選擇規(guī)律而是super選擇規(guī)律。
即系統(tǒng)在有微擾的情況下，如碰撞或是外加場(chǎng)的影響之下，是有可能在對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)之間轉(zhuǎn)換的，也就是會(huì)有違反對(duì)稱(chēng)假說(shuō)的情況發(fā)生。
以?xún)蓚�(gè)玻色子的系統(tǒng)為例，其densitymatrix可表示為
此處的與分別為對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)的density matrix，則是"symmetry-violation parameter"。
因?yàn)椴Ｉ拥臓顟B(tài)必須為對(duì)稱(chēng)，不允許有不對(duì)稱(chēng)的狀態(tài)存在，所以，根據(jù)選擇規(guī)律可知的系數(shù)應(yīng)為1與而的系數(shù)應(yīng)為0。
然而在超選擇規(guī)律的規(guī)范里，的系數(shù)為比1小但是接近1的數(shù)，而的系數(shù)為比0大但是接近0的數(shù)。
因?yàn)榈闹捣浅Ｐ�，故目前為止無(wú)法在實(shí)驗(yàn)上求得其值，只能求到其上限。
本論文是以二氧化碳為對(duì)稱(chēng)假說(shuō)的研究對(duì)象，因CO2為三原子分子，所以在紅外光的頻段有很強(qiáng)的active vibrational bands，在4.3μm附近0001-0000強(qiáng)度可達(dá)10-18 cm/molecule，這是在雙原子的氧分子里所欠缺的。
本論文便是以此頻段的強(qiáng)吸收作為研究對(duì)象。
來(lái)檢驗(yàn)量子力學(xué)里的對(duì)稱(chēng)假說(shuō)。
3 二氧化碳分子光譜實(shí)驗(yàn)裝置
實(shí)驗(yàn)裝置如圖1。
從PPLN晶體產(chǎn)生出來(lái)的DFG光源約為0.75mW，通過(guò)Ge板后將Ti：Sapphire雷射850nm的光與Nd：YAG雷射1064nm的光擋掉，只讓4.3μm的DFG雷射通過(guò)。
本實(shí)驗(yàn)是以He-Ne雷射來(lái)對(duì)光。
由此觀(guān)察He-Ne雷射打進(jìn)multi-pass cell后在鏡面所產(chǎn)生的反射樣式而得知是否來(lái)回181次，最后再將DFG光源打進(jìn)cell里。
以InSb偵測(cè)器(EG&G，J10D-M204-R04M-15)來(lái)接收從cell出來(lái)的光，將信號(hào)接入pre-amp.后再送進(jìn)lock-in amplifier解調(diào)，而解調(diào)后的信號(hào)以GPIB卡傳到計(jì)算機(jī)里。
本實(shí)驗(yàn)的掃頻是改變Nd：YAG雷射的溫度來(lái)做thermal tuning，掃描范圍為3.864GHz。
同時(shí)驅(qū)動(dòng)Nd：YAG雷射的PZT來(lái)調(diào)制，調(diào)制大小為120MHz。
本實(shí)驗(yàn)里Ti：Sapphire雷射的線(xiàn)寬小于100kHz，Nd：YAG雷射的線(xiàn)寬小于1 kHz，所以DFG光源的線(xiàn)寬亦小于100kHz。
而在掃二氧化碳的譜線(xiàn)時(shí)，我們將Ti：Sapphire雷射的頻率鎖在碘的躍遷上，此方法我們可將Ti：Sapphire雷射的頻率穩(wěn)到約100kHz。
而Nd：YAG雷射的頻率飄移為15MHz/h，所以在整個(gè)掃頻的過(guò)程里，由于時(shí)間不會(huì)超過(guò)25秒，故可將信號(hào)的飄移量降到約為200kHz。
Ti：Sapphire雷射與Nd：YAG雷射經(jīng)過(guò)PPLN晶體產(chǎn)生差頻雷射，打入multi-pass cell后開(kāi)始掃頻。
此結(jié)果比現(xiàn)有文獻(xiàn)中二氧化碳分子的兩個(gè)氧原子之間forbiddenexchange-antisymmetric states的上限極值1.7×10-11低兩個(gè)數(shù)量級(jí)。
4 結(jié)語(yǔ)
本實(shí)驗(yàn)雖將symmetry-violation parameter的上限推到9.50×10-14，強(qiáng)有力的證明了對(duì)稱(chēng)假說(shuō)的正確性，為量子力學(xué)的發(fā)展做出了的工作。
但是仍有未盡完善之處，本章將對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做一簡(jiǎn)單結(jié)論并說(shuō)明需改進(jìn)之處。
(1)在其他有使用multi-pass cell從事研究的實(shí)驗(yàn)室里，大部分都裝個(gè)小馬達(dá)在cell的后鏡上，使得cell的后鏡可以前后抖動(dòng)，以改變腔長(zhǎng)而平均掉干涉條紋，此方法可做為往后的借鏡。
(2)本實(shí)驗(yàn)為了要調(diào)制Nd：YAG雷射達(dá)120MHz，而造成Nd：YAG雷射無(wú)法鎖頻的結(jié)果，雖然Nd：YAG雷射的頻率飄移不甚嚴(yán)重(15 MHz/h)，但是若能將其鎖住則對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定度有很大的幫助。
而且兩臺(tái)雷射同時(shí)都鎖住時(shí)，掃頻范圍便不需要涵括marker line與forbidden line的位置，只需在forbidden line的位置重復(fù)掃頻即可。
此舉可有效縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間而能獲得更多的數(shù)據(jù)來(lái)平均。
參考文獻(xiàn)：
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[3]衛(wèi)高峰，龍超云，劉旭陽(yáng)等.二維各向同性變頻率諧振子的超對(duì)稱(chēng)性及其不變量的超對(duì)稱(chēng)量子力學(xué)精確解[J].原子與分子物理學(xué)報(bào)，2007，03：596-600.
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