六年級數(shù)學《鴿巢問題》教案
教學目標：
1．通過數(shù)學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。
2．結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3．在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數(shù)學與生活的緊密結(jié)合。
教學重點：
理解鴿巢原理，掌握先平均分，再調(diào)整的方法。
教學難點：
理解總有至少的意義，理解至少數(shù)=商數(shù)＋1。
教學過程：
一、游戲引入
出示一副撲克牌。
教師：今天老師要給大家表演一個魔術。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學們相信嗎？
5位同學上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。
教師：這類問題在數(shù)學上稱為鴿巢問題（板書）。因為52張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個數(shù)量較小的同類問題。
二、探索新知
1．教學例1。
（1）教師：把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里，有哪些放法？請同桌二人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結(jié)果？
教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果
教師：不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆，這句話說得對嗎？
教師：這句話里總有是什么意思？
教師：這句話里至少有2支是什么意思？
�。�2）教師：把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里，有哪些放法？請4人為一組動手試一試。
教師：誰來說一說結(jié)果？
�。ń處煾鶕�(jù)學生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）
引導學生仿照上例得出不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆。
假設法（反證法）
教師：前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？小組討論一下。
學生進行組內(nèi)交流，再匯報，教師進行總結(jié)
如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里至少有2支鉛筆。這就是平均分的方法。
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