《數(shù)學廣角之植樹問題》四年級下冊數(shù)學教案

　　教學內(nèi)容：

　　人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元《數(shù)學廣角--植樹問題》

　　教材分析：

　　植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學廣角的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應(yīng)用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

　　學情分析：

　　從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究。

　　教學目標：

　　1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

　　2．過程與方法：進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。 培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

　　3．情感態(tài)度與價值觀 ：通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。

　　教學重點：

　　引導探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。

　　教學難點：

　　運用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實際問題。

　　教學方法：

　　植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設(shè)的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學應(yīng)用。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　1．我以學生的小手為載體引入本課

　　【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調(diào)動學生的參與積極性，利用學生的表現(xiàn)欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應(yīng)的數(shù)學思想�！�

　　2．3月12日植樹節(jié)對學生進行環(huán)境教育。

　　通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學生的求知欲望，順利過渡到第二個環(huán)節(jié)。

　　二、探索規(guī)律建立模型

　　先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

　　指導學生讀題

　　1．從題目你們知道了什么？（說一說）

　　2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）

　　4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

　　5．交流。

　　6．反饋。

　　（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

　　（2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。

　　三、鞏固練習實際應(yīng)用

　　在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學生解決

　　四、回顧整理反思提升

　　1、我會填，讓學生現(xiàn)一次鞏固總長，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)

　　每隔5米種一棵（兩端都種）

　　路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)

　　（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？

　�。�2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　�。�3）全班交流匯報，引導學生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。

　　兩端都種時： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　間隔數(shù)=總長間隔

　　2、我會算，設(shè)計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做

　　3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。

　�。�1）感知植樹問題的三種模型。

　　看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）

　�。�2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！

　　課件出示例2（兩端不種）

　　【數(shù)學來源于生活，而又服務(wù)于生活。在學生初步感知植樹問題基礎(chǔ)上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設(shè)與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型，讓學生在具體生活中理解數(shù)學現(xiàn)象，并運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數(shù)學的價值與魅力�！�

　　4、應(yīng)用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問題相似。）如

　�。�1）垃圾箱問題． 為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？

　�。�2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

　�。�3）學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？

　　（4）在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。

　�。�5）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？

　�。�6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規(guī)律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構(gòu)，更重要的是訓練了學生的多向思維�！�

　　五、回顧整理反思提升

　　1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

　　【如此設(shè)計是基于學生的思維狀態(tài)，引導學生說說對這部分內(nèi)容的學習收獲，進一步深入總結(jié)，給學生留有回味和發(fā)展的空間。】

　　2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！

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