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初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，操作運(yùn)算行為是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)行為，因此我們要了解其學(xué)習(xí)方法，才能輕松學(xué)好數(shù)學(xué)!同學(xué)們，這是初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，歡迎大家參考!
�、甯拍顚W(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視教學(xué)過(guò)程的教學(xué)。
也就是知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程的教學(xué)，要把來(lái)龍去脈給學(xué)生講清楚。
比方說(shuō)一個(gè)公式，為什么要提出這樣一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)公式是如何通過(guò)具體問(wèn)題把它推導(dǎo)出來(lái)，并將它抽象為一般的結(jié)論，成為一個(gè)公式、一個(gè)定理的?要給學(xué)生把這個(gè)講清楚。
目的有兩個(gè)，一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，他能夠理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程，他就不會(huì)去死記硬背。
第二，把這個(gè)給學(xué)生講清楚后，他就能自己主動(dòng)學(xué)習(xí)，并從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到成功的喜悅。
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學(xué)數(shù)學(xué)就要做題，做數(shù)學(xué)題時(shí)針對(duì)不同層次的學(xué)生可提出三種不同的要求：對(duì)于基礎(chǔ)比較好的同學(xué)，應(yīng)該是先做后看。
先做題，做完后再看同學(xué)怎么做的，老師怎么講的，再看參考書(shū)怎么寫(xiě)的，然后去比較還有沒(méi)有別的辦法，有沒(méi)有更好的方法，有比較有鑒別才有收獲，懂得哪種方法好在什么地方，掌握這一點(diǎn)，可能就能解決很多問(wèn)題。
對(duì)于學(xué)習(xí)能力稍差一些，基礎(chǔ)稍稍一般一些的同學(xué)，可以邊做邊看，做了一部分，做不下去，可以請(qǐng)教一下別人，可以翻翻書(shū)，找找資料，受受啟發(fā)再做。
第三種，基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，先看后做，可以先問(wèn)問(wèn)別人，或是找老師幫你點(diǎn)一點(diǎn)可以怎么考慮，再自己動(dòng)手做，這樣，就能使不同層次的學(xué)生，在不同的程度上得到提高。
具體做題時(shí)有三個(gè)步驟：想一想，做一做，看一看。
看到題目后，想它涉及到哪些基礎(chǔ)知識(shí)，哪些基本方法，想它考你什么?拿到題就動(dòng)手做題習(xí)慣不好，很盲目，時(shí)間浪費(fèi)了，還做不出來(lái)，想好了再動(dòng)手，不管能不能做到底能不能做對(duì)，都得要做，回頭看一看，還有沒(méi)有更好的辦法，書(shū)上怎么講的，老師怎么做的，回想聯(lián)想再猜想，這樣一比較，就能領(lǐng)悟到很多東西。
數(shù)學(xué)題靠做。
對(duì)于教師來(lái)講，要告訴學(xué)生怎么做題，幫助他克服做題當(dāng)中的困難，碰到一個(gè)問(wèn)題，要先想這個(gè)問(wèn)題可以分成幾個(gè)步驟來(lái)解決，我們把它叫做難題分解法，即把一個(gè)難題分成若干個(gè)基本問(wèn)題，如果學(xué)生有了這個(gè)分解的能力，什么難題都可以做。
所以教師要通過(guò)教學(xué)把學(xué)生的能力提上去，老師講題時(shí)，要把為什么這樣做給學(xué)生講得很清楚，而不只是教給學(xué)生一些死的方法，死的解題的模式，落腳點(diǎn)要放在提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。
㈢怎樣復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)從“反思”、“整合”、“運(yùn)用”、“創(chuàng)新”這四個(gè)方面去考慮，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí)，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
1、反思
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過(guò)程。
首先，對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能進(jìn)行反思。
本課、本單元或本章涉及哪些知識(shí)，有沒(méi)有達(dá)到所要求的程度;其二，對(duì)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思，中學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想與方法，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，反思一下學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過(guò)程中有什么特點(diǎn)，這樣的思想方法是否在其他情況下運(yùn)用過(guò)，現(xiàn)在的運(yùn)用與過(guò)去的運(yùn)用有何聯(lián)系、有何差異，有無(wú)規(guī)律;其三，對(duì)基本問(wèn)題(包括基本圖形、圖象等)典型問(wèn)題時(shí)進(jìn)行反思。
反思一下本單元有哪些基本問(wèn)題，哪些典型問(wèn)題，有沒(méi)有真正弄懂弄通了，平時(shí)碰到的問(wèn)題中有哪些問(wèn)題可歸結(jié)為這些基本問(wèn)題。
其四，對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思。
準(zhǔn)備一本糾錯(cuò)本，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來(lái)，并且經(jīng)常地拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)。
最后，作為教師，更應(yīng)該對(duì)所教的內(nèi)容(知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系、思想方法、前后聯(lián)系等)、教學(xué)過(guò)程(有無(wú)疏漏)、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況(哪些內(nèi)容學(xué)生可能存在問(wèn)題，哪些學(xué)生可能需要個(gè)別輔導(dǎo))等作一個(gè)整體的反思。
2、整合
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)整合知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。
在反思的基礎(chǔ)上，一要梳理知識(shí)，理清脈絡(luò)，教材每章后都給了我們一個(gè)良好的知識(shí)復(fù)習(xí)提要，我們應(yīng)用好它，把它變?yōu)樽约侯^腦中的清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。
二要有系統(tǒng)、多方位地去探尋知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
三是從數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉、概括出對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，解決問(wèn)題的一般方式，途徑和手段。
整合過(guò)程，就是一個(gè)把書(shū)由厚讀薄的過(guò)程，是一個(gè)用數(shù)學(xué)的思想方法去重新組織所學(xué)知識(shí)的過(guò)程，是一個(gè)建立聯(lián)系、深化理解的再學(xué)習(xí)過(guò)程。
3、運(yùn)用
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中進(jìn)行。
對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)是目的，運(yùn)用是為了學(xué)習(xí)，即通過(guò)運(yùn)用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的。
首先，應(yīng)把新知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中善于運(yùn)用已有的知識(shí)。
其二，在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中，要把審題、解題后的回顧、反思作為重點(diǎn)，在“前思后想”中總結(jié)相關(guān)知識(shí)的作用、意義，變潛意識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等為顯意識(shí)運(yùn)用，變盲目碰撞為有目的、有策略地運(yùn)用，變機(jī)械性練習(xí)在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下的探究性解題。
其三，在日常生活中，要善于用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
4、創(chuàng)新
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)溫故知新的學(xué)習(xí)過(guò)程，在“創(chuàng)新”意識(shí)的指導(dǎo)下，我們就會(huì)努力去搜索與問(wèn)題相關(guān)知識(shí)，多方位、多角度地去看待問(wèn)題，從而達(dá)到對(duì)有關(guān)知識(shí)的活的復(fù)習(xí)、運(yùn)用——對(duì)知識(shí)的一種最佳組合。
在“創(chuàng)新”意識(shí)下的復(fù)習(xí)，就會(huì)真正注重“雙基”的基礎(chǔ)性、生長(zhǎng)點(diǎn)，就不會(huì)就事論事，簡(jiǎn)單重復(fù)，概念、性質(zhì)要努力探尋其與其他知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系，在總結(jié)一般規(guī)律的同時(shí)還應(yīng)挖掘其新的意義、新的作用;在數(shù)學(xué)解題練習(xí)中，特別是對(duì)典型題，要多想一想，還有沒(méi)有其他新解法，有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解法，代數(shù)問(wèn)題能否用幾何方法來(lái)解，能否用三角、向量等方法來(lái)解，等等;在開(kāi)放題的求解過(guò)程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不惟一性，更要重視方法及解答過(guò)程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復(fù)習(xí)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，所運(yùn)用的知識(shí)、技能。
正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，讀概念時(shí)應(yīng)注意概念的內(nèi)涵和外延;數(shù)學(xué)的每一個(gè)命題有其真假，當(dāng)你要證明或求解某一個(gè)命題時(shí)，必須先分清命題中哪些是條件，哪些是所求(或所證)，正確理解每個(gè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，逐字逐句翻譯成數(shù)學(xué)式子方能把握題目的意圖，如果能畫(huà)出幾何圖形(模型)則有助于幫助理解題意，找到解題途徑。
對(duì)題中明顯的已知和未知(需求條件)弄清楚后，還要挖掘題目中隱含條件，當(dāng)你將題目中的相關(guān)信息找出后，一般從所求(證)結(jié)論開(kāi)始分析需要什么條件進(jìn)行逆向分析，尋找解題途徑，還可采用回想、聯(lián)想、猜想等辦法將條件與結(jié)論聯(lián)結(jié)起來(lái)，如果所給條件結(jié)論較繁則應(yīng)進(jìn)行等價(jià)化簡(jiǎn)后再分析，化歸為學(xué)過(guò)的典型題的模式后就可按部就班進(jìn)行解題了。
有不少題目還可通過(guò)間接辦法進(jìn)行思考求解，有時(shí)采用定義法、圖解法、參數(shù)法、反證法、補(bǔ)集法可以獨(dú)樹(shù)一幟，迅速求解。
答題時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，步步有根據(jù)，討論時(shí)要分類(lèi)明確，不重復(fù)不遺漏。
學(xué)會(huì)一題多解能深化對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注意多題一解能把握數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，把書(shū)由厚讀薄，不斷積累數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，學(xué)會(huì)分類(lèi)、歸納、演繹、推理將學(xué)數(shù)變成為真正的訓(xùn)練人腦思維的體操。
好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些【2】
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。
上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。
特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。
首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。
認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。
在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些類(lèi)似于紫尖教育出品的“小學(xué)課后練習(xí)題庫(kù)”手機(jī)應(yīng)用(安卓市場(chǎng)搜索下載)從主科目：英語(yǔ)、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)進(jìn)行課外練習(xí)作業(yè)，也可以借助紫尖教育出品的其他類(lèi)似于“兒童口算益智游戲”、“小數(shù)保衛(wèi)戰(zhàn)”、“余數(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)”等等以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。
在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。
實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。
如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。
調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。
特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。
對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)【3】
數(shù)學(xué)并不難，其實(shí)就是按規(guī)律做題而已。
如果我們?nèi)?wèn)老師問(wèn)題的時(shí)候，老師看了幾眼，也會(huì)說(shuō)這道題應(yīng)用某某方法去做，好像想都不用想，讓人驚嘆。
其實(shí)道理很簡(jiǎn)單，因?yàn)槌鲱}的人就是按規(guī)律出題的。
所以說(shuō)，只要掌握了這些規(guī)律，就不用怕了，關(guān)鍵就在于找規(guī)律。
首先是知識(shí)，規(guī)律的基礎(chǔ)。
用最少的東西去證明最多的東西，那些最少的東西是一切的基礎(chǔ)。
我們深刻掌握了那些最少的東西，一橦知識(shí)大廈便可以建造起來(lái)。
基礎(chǔ)知識(shí)都在課本里。
因而，首先必須掌握好課本的知識(shí)點(diǎn)。
有些東西就是前人定出來(lái)的，并被世界公認(rèn)，既然我們無(wú)法改變這一切，便只好接受，并消化。
所以，有些時(shí)候沒(méi)辦法，只好死記了。
當(dāng)運(yùn)用多了，便靈活了。
熟悉串通了知識(shí)，便夯實(shí)了找到規(guī)律的基礎(chǔ)。
真理可以從實(shí)踐中獲得。
在各種各樣的題中，找到規(guī)律。
同一類(lèi)型的題目，這次錯(cuò)了，下次就會(huì)做了。
規(guī)律是總結(jié)出來(lái)的。
比如說(shuō)，證明一些平行，垂直的幾何題，似乎每次找到了中點(diǎn)，連接，便迎刃而解，這就是一種規(guī)律。
我們可以從練習(xí)冊(cè)，課本的例題中熟悉總結(jié)。
還有一些經(jīng)典易錯(cuò)題，更是要重點(diǎn)留意。
如果例題只是看一看，絲毫不重視的話，考試時(shí)速度方面便大打折扣了。
一道題往往有好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)堆在一起，只要循規(guī)蹈矩逐個(gè)擊破，也就搞定了。
規(guī)律越來(lái)越多，就像有更多的鑰匙，面對(duì)各種各樣的鎖，也就不怕了。
可方法規(guī)律一多，面對(duì)題就不知用什么方法了，這就說(shuō)明還沒(méi)有根本地掌握方法。
這時(shí)就要把例題再拿出來(lái)，自己再做一遍，直到“嘩”一聲恍然大悟。
有時(shí)適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合條件，也可以快速地找到方法。
這樣又可以總結(jié)出一條大規(guī)律，便是不要死鉆牛角尖，這種規(guī)律一不行，就馬上換下一種，讓思路轉(zhuǎn)得快一點(diǎn)。
而堅(jiān)持到底反而可能失敗。
總而言之，出題者肯定為你留下一條路，通過(guò)規(guī)律，可以找到它。
我們也可以把它當(dāng)后路，去尋找一條更好的新路。
如果失敗，就走后路。
題目是死的，人是活的。
題會(huì)做了，但也不一定做得對(duì)。
往往不是計(jì)算出錯(cuò)，就是忘記定義域。
所以，這又成了另一種規(guī)律。
以后一看到求值域，條件反射地想到定義域，就不會(huì)錯(cuò)。
這些規(guī)律每個(gè)人有所不同，要根據(jù)自己的弱勢(shì)來(lái)確定，并銘記于心。
計(jì)算的粗心，是很棘手的，有時(shí)就是害怕出錯(cuò)，在一道題上遲疑不決，最后導(dǎo)致考試時(shí)間不夠。
為了克服這老毛病，一定要丟棄計(jì)算器，靠自己的手和腦來(lái)計(jì)算。
不要怕大數(shù)，用心去算。
手算多了，命中率自然就提高。
規(guī)律是靠自己總結(jié)的。
別人給你總結(jié)好了，你要再總結(jié)一次，因?yàn)檫@樣，它才能成為你的，我們的數(shù)學(xué)就建立在以前數(shù)學(xué)家總結(jié)的規(guī)律上。
熟悉它，掌握它，再去加上我們的一筆。
謝謝大家!
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