高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題解題方法

時(shí)間：2022-10-09 03:03:44 學(xué)習(xí)方法我要投稿

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　　高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題解題方法，導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)考試的必考點(diǎn)之一，是高考中重難點(diǎn)，下面我們就一起來探討高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解題方法。

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題解題方法

　　一、明確為什么求導(dǎo)

　　導(dǎo)數(shù)題本質(zhì)上是函數(shù)綜合解答題。

　　因?yàn)樵诟呖贾羞@個(gè)題的求解非用導(dǎo)數(shù)不可,所以才叫導(dǎo)數(shù)題，是一種俗稱。

　　試想如果題目給出的函數(shù)是我們熟知的基本函數(shù)，比如一、二次、反比例函數(shù)，還有指、對(duì)、冪函數(shù)、正、余弦函數(shù)，或是它們的簡(jiǎn)單的線性復(fù)合函數(shù)，這些函數(shù)的圖象是熟悉明確的，還用求導(dǎo)嗎? 當(dāng)然是不必的。

　　問題是高考中的導(dǎo)數(shù)題給出的函數(shù)不是上面提到的函數(shù)。

　　比如2011年,2012年，2013年，2014年，2015年，2015年，這些函數(shù)的圖象是什么樣子?是不知道的. 描點(diǎn)行嗎? 描多少點(diǎn)? 根據(jù)描出的點(diǎn)能確定函數(shù)的圖象嗎? 即便是根據(jù)描出的點(diǎn)能確定函數(shù)的圖象，也不能作為解答題的依據(jù)呀!所以，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是不得已而為之。

　　求導(dǎo)又能帶來什么呢?這個(gè)問題是很清楚的：導(dǎo)數(shù)正，函數(shù)增;導(dǎo)數(shù)負(fù)，函數(shù)減! 概括講，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可求出函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性能獲知函數(shù)的大致輪廓。

　　二、莫忘研究的對(duì)象是函數(shù)

　　上面解釋了求導(dǎo)的必要性，同時(shí)也指出了導(dǎo)數(shù)的局限性。

　　導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的重要工具也只能探究出函數(shù)的大致輪廓。

　　發(fā)表如此議論，旨在提醒同學(xué)們?cè)谔骄砍龊瘮?shù)的單調(diào)性之后，避免出現(xiàn)下面的問題。

　　1，函數(shù)的最值問題。

　　求出單調(diào)性后順勢(shì)研究起導(dǎo)數(shù)的最值來;

　　2，函數(shù)的零點(diǎn)問題。

　　求出單調(diào)性后順勢(shì)研究起導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)來;

　　3，求完導(dǎo)后，遇到不能按常規(guī)來確定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，盲目地二次求導(dǎo);

　　4，在確定了函數(shù)的單調(diào)性后，對(duì)于題目提出的問題無所適從時(shí)，兩眼死盯在導(dǎo)函數(shù)上!

　　前兩種情況是不經(jīng)意間的錯(cuò)誤，只影響本題的得分，是局部事故。

　　而后兩種錯(cuò)誤如陷進(jìn)迷宮，既走不出來，又欲罷不能，在高考時(shí)出現(xiàn)這樣的情景，危害巨大!不僅本題得不到分，而且時(shí)間被浪費(fèi)掉了，心里發(fā)慌，頭腦不凈，不能全神貫注后續(xù)的思考，是全局事故!