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函數(shù)抽樣方法論文
函數(shù)抽樣方法論文【1】
摘 要：函數(shù)抽樣方法，是指運用EXCEL函數(shù)功能進行隨機抽樣的方法。
該文以樣本抽樣與EXCEL結(jié)合，利用函數(shù)強大的功能，系統(tǒng)介紹了等距抽樣、隨機抽樣的函數(shù)抽樣方法及其計算過程。
關(guān)鍵詞：EXCEL函數(shù);抽樣調(diào)查;統(tǒng)計方法
為了按隨機原則抽取樣本，排除主觀因素對選取樣本單位的影響，保證抽樣數(shù)據(jù)的準確度在一定概率之內(nèi)，必須采取科學(xué)的抽樣方法和科學(xué)的計算方法。
大家知道，通常采用的抽樣組織形式主要有以下幾種：簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等，但最常用的是等距抽樣和隨機抽樣。
本文以樣本抽樣與EXCEL函數(shù)結(jié)合，利用函數(shù)強大的功能對抽樣方法進行了初探。
現(xiàn)分等距抽樣、隨機抽樣二部分敘述如下，僅供統(tǒng)計專業(yè)人員參考。
一、等距抽樣
等距抽樣，又稱機械抽樣或系統(tǒng)抽樣。
它是將總體全部單位N按某一標志排列，而后按固定的順序和相等間隔在總體中抽取若干樣本單位，構(gòu)成一個容量為n的樣本。
而構(gòu)成這個樣本是由間距(N/n)和起始距(a)兩個要素決定的。
間距即兩個樣本的間隔距離，由總體全部樣本單位N除以抽取樣本單位n求得，以N/n表示。
起始距是第一個樣本的間距，通常以間距乘以一個抽樣系數(shù)求得，我們以a表示。
等距抽樣在實際運用中，按其間距有無小數(shù)可分為整數(shù)等距抽樣和小數(shù)等距抽樣。
(一)整數(shù)等距抽樣
整數(shù)等距抽樣是指總體樣本按單項式排列進行等距抽樣，且其間距為整數(shù)。
但由于間距是總體全部樣本單位N除以抽取樣本單位n求得，一般都帶有小數(shù)。
因此，應(yīng)采取四舍五入進行取整。
方法一：利用EXCEL填充方法進行抽選。
首先在第一列輸入要抽樣的樣本數(shù)據(jù)，然后，計算樣本總量N，可以用公式“=SOUNT(A:A)”，SOUNT為求樣本個數(shù)函數(shù);其次是計算間距，假設(shè)樣本為n，間距可用函數(shù)公式“=ROUND(N/n,0)”求得，四舍五入保留整數(shù)，式中ROUND()為取整函數(shù)，0為保留0位小數(shù)，即整數(shù);其三是根據(jù)起始距系數(shù)k，用式表示為(N/n)*k，確定起始點，假設(shè)間距為N/n=5，起始距系數(shù)為k=0.6，起始距a=(N/n)*k=5*0.6=3。
有了間距和起始距，我們就可以進行抽樣。
因起始距是3，就在B3單元格輸入數(shù)字1或其它符號★，表示第一個抽中樣本，然后先將鼠標選定區(qū)域(B3:B7)，再將選定區(qū)域框的右下角黑十字星下拖填充，即可選出抽樣的樣本，如果有顯示數(shù)字1、2、……、n或有符號★即為整數(shù)等距抽樣所抽中的樣本。
方法二：如果總樣本較大，可以編制函數(shù)公式進行等距抽樣，其函數(shù)公式為：“=IF(MOD(ROW(),N/n)=a,1,””)”，然后下拖復(fù)制。
式中，IF為條件函數(shù)，在符合條件下填充1，否則為空白。
MOD為求余函數(shù)，被除數(shù)是行數(shù)ROW()，如果有標題行，應(yīng)減去相應(yīng)行數(shù)，除數(shù)是間距N/n，使余數(shù)等于起始距a，需要注意N/n與a的值均為整數(shù)，即可以輸入變量值，也可以引用單元格，1表示抽中行顯示1，或用★表示，用符號需加上雙引號。
標有1或符號★即為抽中樣本。
(二)小數(shù)等距抽樣
帶有小數(shù)的等距抽樣，由于有四舍五入的因素，只能使用函數(shù)抽樣，輸入函數(shù)公式：“=IF(ROUND(MOD(ROW(),N/n),0)=a,1,””)”下拖即可。
小數(shù)等距抽樣與整數(shù)等距抽樣的方法二有相似之處，也有不同之處。
相同之處，a也為起始距，應(yīng)為整數(shù),并等于函數(shù)除以間距N/n的余數(shù)。
不同之處在于間距N/n輸入是小數(shù)，因此需要增加一個Round()函數(shù)進行取整，返回按指定位數(shù)進行四舍五入的數(shù)值。
式中把行數(shù)除以間距求余后取整，即把(MOD(ROW(),N/n)取整，“0”為無小數(shù)點。
“0”也可省略，注意保留“0”前面的逗號“，”，則Round 函數(shù)同樣返回整數(shù)，因此函數(shù)也可設(shè)為“=IF(ROUND(MOD(ROW(),N/n),)=a,1,"")”。
二、簡單隨機抽樣
簡單隨機抽樣，又稱純隨機抽樣，它是指對總體不作任何處理，不進行分類也不進行排列，而是完全按隨機的原則，直接從總體中抽取樣本單位加以觀察。
從理論上說，是最符合抽樣調(diào)查的隨機原則，是抽樣調(diào)查的最基本形式。
設(shè)總體樣本有1000戶住戶，想從這1000戶當(dāng)中抽出100戶來做樣本，那么，如何隨機抽樣呢?我們也可以使用的函數(shù)的方法，其函數(shù)可設(shè)為“=INT(RAND()*1000+1)”，下拖100行，即隨機抽取100戶住戶的隨機號碼，在抽取隨機號碼時有可能出現(xiàn)重復(fù)號碼，因此下托行數(shù)應(yīng)大于100行，剔除重復(fù)號碼即可。
按F9快捷鍵即可重新抽取。
所謂函數(shù)抽樣方法，就是運用EXCEL函數(shù)功能進行隨機抽樣的方法，非常適合總體樣本較大的抽樣調(diào)查。
通過函數(shù)的編制，輕松地解決了抽取樣本復(fù)雜而繁瑣的問題，即提高了統(tǒng)計工作的效率，又確保了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準確性。
要使統(tǒng)計工作人員能夠掌握函數(shù)抽樣方法，還需熟悉EXCEL其它函數(shù)的應(yīng)用，才能根據(jù)工作實際需要，靈活綜合運用。
函數(shù)抽樣方法初探一文，只是總結(jié)了本人在實際工作中的一些經(jīng)驗，希望能給讀者以啟示和幫助。
抽樣調(diào)查教學(xué)方法【2】
【摘要】 抽樣調(diào)查是一門理論性和應(yīng)用性很強的課程，本文針對部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的現(xiàn)狀，結(jié)合抽樣調(diào)查課程的特點和初學(xué)者遇到的實際問題，探討了案例教學(xué)和圖示教學(xué)兩種教學(xué)方法的應(yīng)用，以期待取得良好的教學(xué)效果.
【關(guān)鍵詞】案例教學(xué);圖示教學(xué);抽樣調(diào)查
一、教學(xué)內(nèi)容的認識
1.課程的重要性
抽樣調(diào)查是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是收集信息資料的一種科學(xué)方法和手段，具有悠久的發(fā)展歷史，隨著我國改革開放的進一步發(fā)展、市場經(jīng)濟的逐步完善，抽樣調(diào)查在我國也受到了高度的關(guān)注并被廣泛應(yīng)用于政府部門、學(xué)術(shù)機構(gòu)、社會團體等收集統(tǒng)計信息的活動中.
2.課程的特點
抽樣調(diào)查既具有很強的應(yīng)用性，同時又是一門理論性很強的課程.近幾十年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和學(xué)者理論水平的不斷提高，抽樣調(diào)查的理論與方法有了迅速的發(fā)展，已經(jīng)形成了比較完善的內(nèi)容體系.主要的抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣、多階段抽樣、多重抽樣、二相抽樣等.抽樣調(diào)查的理論方法比較抽象，公式繁多復(fù)雜，不易理解和記憶，容易混淆，內(nèi)容抽象復(fù)雜，難以理解.因此，對于初學(xué)者來講，對本課程的理論方法難以掌握.
3.學(xué)生的現(xiàn)狀
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了概率論與數(shù)理統(tǒng)計，所以在學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查課程時，通常對簡單隨機抽樣比較容易理解，學(xué)習(xí)尚不覺困難，但對于整群抽樣、分層抽樣、多階段抽樣等這些復(fù)雜的抽樣，有相當(dāng)一部分同學(xué)就會感覺到聽課比較吃力，主要原因是對復(fù)雜抽樣的“隨機性”難以把握，從而導(dǎo)致一部分同學(xué)對課本中的理論推導(dǎo)不容易看得懂.
4.抽樣調(diào)查的隨機性
抽樣調(diào)查的概念有廣義和狹義之分，廣義的抽樣調(diào)查包括非概率抽樣和概率抽樣;狹義的抽樣調(diào)查是指概率抽樣，而概率抽樣也稱為隨機抽樣，其主要特征是遵循隨機原則.所謂隨機原則就是在抽樣的過程中，完全排除一切主觀意愿的干擾，以保證總體中的每個抽樣個體都有一定的概率被抽中.換而言之，哪些抽樣個體會被抽中純屬是偶然的.“隨機性”是貫穿抽樣調(diào)查課程的一個精髓所在.
然而，由于“隨機性”概念本身比較抽象，所以大多數(shù)同學(xué)理解起來都有一定的難度，而作為一名教師來講，能“讓課堂充滿活力，讓枯燥無味的數(shù)學(xué)符號變成一首優(yōu)美的旋律”是我們的追求，為此，教師要積極改進教學(xué)方法.
二、教學(xué)方法的探討
傳統(tǒng)的大學(xué)課堂是老師一支粉筆、一本教材、一份教案，在講臺上揮汗如雨地講，學(xué)生在座位上“云里霧里”地聽，師生之間沒有互動，學(xué)生自學(xué)能力、主動性、創(chuàng)新能力差，從而一堂課結(jié)束之后，老師不知道學(xué)生學(xué)得怎么樣，學(xué)生不知道老師講什么，長此以往很難保證教學(xué)質(zhì)量的提高.因此，有針對性地尋求適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，才能使學(xué)生很好地理解和掌握抽樣調(diào)查的主要方法和內(nèi)容.
(一)案例教學(xué)法的應(yīng)用
案例教學(xué)法，也稱個案教學(xué)法，是在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標和課程內(nèi)容的需要，以案例為基本教學(xué)素材，將學(xué)生引入特定情境中，師生通過對特定案例的學(xué)習(xí)分析與討論，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握理論知識，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維能力、多維性解決問題能力的一種開放式、互動式教學(xué)方法.這種教學(xué)法不僅倡導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”，更強調(diào)教師“導(dǎo)”，注重的是學(xué)生思路的擴展、能力的培養(yǎng).
案例的設(shè)計不在多而在于精，我們不要把教學(xué)案例簡單理解為例題，在設(shè)計案例時要針對所講授內(nèi)容的特點結(jié)合實際問題，案例要能綜合貫穿課程的教學(xué)知識點，要能讓學(xué)生理解掌握如何運用所學(xué)的方法解決實際問題，這樣我們才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，打消學(xué)生的數(shù)學(xué)“無用論”的錯誤觀點.所以選擇好的教學(xué)案例，是案例教學(xué)的前提和基礎(chǔ).
例如，針對在校大學(xué)生的飲食安全問題設(shè)計一個教學(xué)案例，講解如何進行調(diào)查分析，如何設(shè)計調(diào)查問卷，確保能了解主要餐飲場所(學(xué)校食堂和校外小店)在確保食品質(zhì)量安全方面所做的具體措施的真實情況.
盡管上述案例是日常生活中再普通不過的實際問題，但食品安全問題卻是大家所關(guān)心的問題，而且國內(nèi)層出不窮的食品安全已成為了一個社會熱點詞匯，是人們談?wù)摰闹攸c話題.引入該案例不僅能讓學(xué)生了解調(diào)查問卷的設(shè)計方法和隨機抽樣的實施辦法，熟練掌握如何利用調(diào)查資料進行統(tǒng)計分析，還能讓學(xué)生掌握如何將所學(xué)知識應(yīng)用到我們身邊的實際問題中去.
(二)圖示教學(xué)法的應(yīng)用
形象思維在創(chuàng)造性思維活動的關(guān)鍵階段起著極為重要的作用，它也是抽樣調(diào)查中非常重要的思維方式.良好的思維方式，是我們對未知事物充分認知的重要條件.抽象思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理反映現(xiàn)實的過程.在抽象思維中，要用到概念、判斷、推理等思維形式和比較、分析、綜合、抽象、概括等方法。
因此，抽象思維需要較高水平的抽象思維的能力.而形象思維與抽象思維不同，是指以具體的形象或圖像為思維內(nèi)容的思維形態(tài)，是人的一種本能思維，是對事物的一種直觀的理解.抽象思維與形象思維相輔相成，互為補充，兩者的有機結(jié)合有利于促進我們對事物的認知和充分理解.數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué).數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn).華羅庚教授曾說：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非.”借助于圖形可將許多抽象的數(shù)學(xué)問題形象化、簡單化，給人以直觀感.
接下來我們就結(jié)合金勇進老師的《抽樣技術(shù)》這本教材中等概率抽樣的內(nèi)容，談一談如何借助于圖示的方法來幫助學(xué)生理解抽樣的“隨機性”.這里我們以整群抽樣為例.
在群的大小相等的等概率整群抽樣中，當(dāng)把每個群看作一個抽樣單元時，則整群抽樣就是特殊的簡單隨機抽樣，從而整群抽樣就具備了簡單隨機抽樣的性質(zhì).
例如：在群的規(guī)模相等的等概率整群抽樣中，假定總體有N個群，每個群中含有M個次級單元，現(xiàn)從總體N個群中采用簡單隨機抽樣抽取n個群，記Yij為第i個群中第j個次級單元的指標值，Y-i=1M∑Mj=1Yij為第i個群內(nèi)的M個次級單元的平均值(或稱為群內(nèi)平均值)，y=為總體中所有次級單元的總的均值，y為樣本群中所有次級單元的總的均值，則有
因此將群作為簡單隨機抽樣中的擴大的個體時，則可將群內(nèi)平均值Y-i視為個體的指標值，故整群抽樣則可視為從有限總體{Y-1，Y-2，…，Y-N}中抽取容量為n的簡單隨機樣本所以整群抽樣的“隨機性”主要體現(xiàn)在將群視為抽樣單元的群的抽取過程中，而由于群的抽取是簡單隨機的，所以由簡單隨機抽樣的結(jié)論可知y=為Y=的無偏估計.運用圖示法理解如下圖所示：
總之，案例教學(xué)可以讓學(xué)生掌握抽樣調(diào)查的實際應(yīng)用價值和應(yīng)用背景，在應(yīng)用中掌握課程的理論和方法，而圖示教學(xué)法可以將抽象的概念和理論變得清晰明了，使學(xué)生對知識概念的理解更加深刻.在平時的教學(xué)中，如果對各復(fù)雜的知識點我們能給出簡單明了的示意圖，那么一定既有利于提高我們的教學(xué)效果，同時對學(xué)生的學(xué)習(xí)也必將起到事半功倍的作用.
【參考文獻】
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