數(shù)學課堂培養(yǎng)數(shù)學思維
摘要：數(shù)學的核心就是思維，培養(yǎng)好興趣，才能促進思維。
興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。
數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)關(guān)鍵要善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力，課堂中要展示數(shù)學思維的活動過程，教學中要使學生掌握必要的數(shù)學思維方法。
關(guān)鍵詞： 興趣 數(shù)學思維 數(shù)學課堂
“數(shù)學是一門理性思維的學科”，可以說，數(shù)學的核心就是思維。
人們在學習數(shù)學的過程中數(shù)學思維也在不斷地發(fā)展變化，由于學習者個體有差異，所以表現(xiàn)出來的思維水平也是具有差異性的。
這種思維水平的差異性就是以數(shù)學思維品質(zhì)為標志的。
《新課程標準》(2011版)中指出：數(shù)學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。
一、數(shù)學課堂關(guān)鍵要善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力。
培養(yǎng)好興趣，才能促進思維。
興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。
教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使學生認識到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要地位和作用。
經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
如新教材中安排的“數(shù)學活動”、“課題學習”不僅能擴大學生的知識面，還能提高學生的學習興趣，是比較受學生歡迎的題材。
又如學“認識概率”可以組織學生先玩“石頭、剪子、布”的游戲;學了“黃金分割”讓學生感受它在造型藝術(shù)中的美學價值及其廣泛應(yīng)用。
使學生在主動參與中領(lǐng)會數(shù)學知識、獲得思維發(fā)展，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
二、數(shù)學課堂教學中要展示數(shù)學思維的活動過程
傳統(tǒng)的數(shù)學教學注重數(shù)學的結(jié)果教學，即以知識和已有的數(shù)學結(jié)論為中心，目的是讓學生學習和掌握系統(tǒng)的數(shù)學知識，忽視數(shù)學知識本身的產(chǎn)生和發(fā)展過程。
現(xiàn)代數(shù)學教學觀則強調(diào)數(shù)學的思維活動教學，數(shù)學教學不僅要反映數(shù)學活動的結(jié)果――理論，而且還要反映這些理論的形成發(fā)展以及思維的活動過程。
數(shù)學教材所表現(xiàn)的是經(jīng)過邏輯加工后的數(shù)學理論體系，呈現(xiàn)為概念――定理(公式、法則)――例題(習題)的純數(shù)學系統(tǒng)，而沒有揭示概念的發(fā)展、定理的發(fā)現(xiàn)，證明思路的猜想和證明方法的探索等過程，這事實上在一定程度上顛覆了數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，掩蓋、淹沒了數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學創(chuàng)造和數(shù)學應(yīng)用的思維活動。
如果教師在教學中照本宣科，把教材內(nèi)容原樣地灌給學生，這無疑將會抑制學生的探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新思想，阻礙學生思維的發(fā)展和能力的提高。
例如在新授《解一元一次不等式》這一節(jié)時，首先復(fù)習一元一次方程式的概念以及解法。
讓學生觀察并計算 ，然后把 “=” 改成 “>”，再“3”改成“-3”引入新課，通常這樣設(shè)計揭示出解一元一次不等式的產(chǎn)生過程。
再如在講授《反比例函數(shù)性質(zhì)》時，首先復(fù)習了一次函數(shù)性質(zhì)，引導學生對反比例函數(shù)的圖象從局部到整體進行感知，結(jié)合圖形類比然后讓學生自己發(fā)現(xiàn)不同點，指導學生要善于數(shù)形結(jié)合，讓學生自己發(fā)現(xiàn)“在每一象限”這一條件不可缺少，這樣就把性質(zhì)發(fā)現(xiàn)的過程就展現(xiàn)出來了，對于培養(yǎng)學生思維的深刻性是十分有益的。
在例題和習題的教學中也要重視揭示方法的探索和方法的選擇過程，鼓勵學生用多種方法解決問題。
例如在平面直角坐標系中要說明由點A(2，3)和點B(-2，-3)確定的線段過原點可以有下面幾種方法。
1、通過驗證AO+BO=AB，說明點O在AB上。
2、求出直線AB的解析式，驗證點O滿足解析式說明點O在AB上。
3、通過點A和點B關(guān)于原點對稱，來說明O在AB上。
4、通過證明AO與y軸的夾角和BO與y軸的夾角相等，來說明點O在AB上。
這樣的教學過程鍛煉了學生思維的敏捷性和靈活性。
再如(2012江蘇南通中考題)已知點A(-1，y1)、B(2，y2)都在雙曲線y= 3+2m x上，且y1>y2，則m的取值范圍是 本題按照通常的思路可用曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，通過解一元一次不等式來求。
將A(-1，y1)，B(2，y2)兩點分別代入雙曲線y= 3+2m x，求出 y1與y2的表達式： 。
由y1>y2得， ，解得m<- 3 2但這樣計算不算簡單，有沒有更簡便的方法呢?這時學生會積極地思考起來，思考一會兒反應(yīng)快的同學就會自己想出比較巧妙的辦法，用反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)來解更簡單，由 -1 < 2且 y1>y2得：3+2m<0。
會發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，提供給學生求異思維的機會，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新性思維。
例題和習題數(shù)學中也可以培養(yǎng)學生的批判性和思維品質(zhì)，例如圓和垂直于直徑的一條弦把直徑分成的兩部分長為x和y，那么這條弦長是多少?當很多同學通過連半徑用勾股定理來計算的時候，可以問學生有沒有其他的方法，引導學生反思問題，進一步思考。
在數(shù)學中引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本的思考方法，技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在等等都有利于學習批判性思維的養(yǎng)成。
三、數(shù)學課堂教學中要使學生掌握必要的數(shù)學思維方法。
常見的數(shù)學思維方法有觀察和實驗，抽象和概括，比較和分類，分析和綜合，演繹和歸納，類比與聯(lián)想，化歸。
在教學中，教師應(yīng)努力是學生掌握這些思維方法，不能理解和應(yīng)用這些思維方法，就談不上思維品質(zhì)的優(yōu)化。
首先，掌握數(shù)學思維方法應(yīng)該有個思維定向訓練過程。
訓練學生在遇到新問題時，善于識別問題的特征，準確地將其歸結(jié)為某種數(shù)學模型，盡快地明確解題思路，選擇解題方法。
例如平面直角坐標系中有一點A，坐標為(3，4)，O為坐標原點，試在x軸上求點B，使得△ABO為等腰三角形。
這里滲透了分類討論的思想。
再加已知△ABC中， AB=4，AC= 求BC的長。
對于涉及的三角形不是直角三角形，我們可以將它的求解問題化歸為解直角三角形的問題。
其次，思維技能的訓練也是不可缺少的環(huán)節(jié)。
思維技能形成的標志是動作和心智活動的熟練比，而心智技能的形成由主要表現(xiàn)在思維的敏捷性、思維的廣度、與深刻性等品質(zhì)方面。
技能的形成要通過一定的反復(fù)練習，但不能局限于呆板的機械操作，應(yīng)有意識地注意技能訓練中的思維成分。
譬如，分式化簡求值： 可以按一般方法計算，先算括號里的再算乘法然后減法，但大部分學生不容易算對且對括號里的多項式不會因式分解，這時，可進一步引導學生仔細觀察分析有沒有更簡便的方法，可發(fā)現(xiàn)運用乘法分配律計算更簡單，不僅運算量小且正確率高。
再如規(guī)律探索型問題
(2012湖北省中考題)觀察下表： 根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，B+D=_________.本題主要考查了學生觀察和歸納能力，會從所給的數(shù)據(jù)和表格中尋求規(guī)律進行解題.找規(guī)律的問題，首先要從最基本的幾個數(shù)字或圖形中先求出數(shù)值，并進一步觀察具體的變化情況，從中找出一般規(guī)律.此類問題“橫看成嶺側(cè)成峰”，隨著觀察角度的不同可有不同的規(guī)律尋求途徑，但最終結(jié)果應(yīng)“殊途同歸”。
解：B所在行的規(guī)律是每個數(shù)字等于前兩個數(shù)字的和，所以A=3，B=8;D所在行的規(guī)律是關(guān)于數(shù)字20左右對稱，即D=15，所以B+D=23. 使學生掌握必須的數(shù)學思維方法，還要處理好各種思維方法的辯證關(guān)系，不可厚此薄彼，都不應(yīng)過分強調(diào)一種思維方法的重要性，而忽視另一種的重要性。
單一的思維方法不利于思維品質(zhì)的提高，而且還會形成思維定勢，阻礙思維能力的發(fā)展。
總之，學生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)是一個長期的復(fù)雜過程，在數(shù)學課堂教學中，探討問題的思考、推理論證的過程等一系列數(shù)學活動都以邏輯思維為主線，這就需要數(shù)學教師在日常的教學中精心設(shè)計，適時組織，充分發(fā)揚教學民主，像春雨潤物般滲透，才能取得成效，激發(fā)學生的興趣、鍛煉學生的思維能力，提高學生的思維品質(zhì)。
參考文獻
1. 陳x遠 沈顯巖 張金芳 引領(lǐng)新課程系列叢書―《初中數(shù)學實施
難點與教學對策》 2006.7
2.《數(shù)學課程標準》(2011年版)
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