扇形設(shè)計(jì)課件

時(shí)間：2022-09-30 11:36:42 ppt課件我要投稿

扇形設(shè)計(jì)課件

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扇形設(shè)計(jì)課件

　　扇形設(shè)計(jì)課件

　　一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(一條弧與直徑的組合也是扇形)。

　　顯然，它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成的圖形。

　　面積公式

　　S扇 = L R / 2 (L為扇形弧長(zhǎng)，R為半徑)或π(R^2)*N/360(即扇形的度數(shù))

　　扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關(guān)，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。

　　如果其頂角采用弧度單位，則可簡(jiǎn)化為1/2×弧長(zhǎng)×(半徑)

　　扇形還與三角形有相似之處，上述簡(jiǎn)化的面積公式亦可看成：1/2×弧長(zhǎng)×(半徑)，與三角形面積：1/2×底×高相似。

　　弧長(zhǎng)(L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一條邊。

　　公式說(shuō)明

　　S扇 = L R / 2 (L為扇形弧長(zhǎng)，R為半徑)

　　= α R2 / 2 (α為弧度制下的扇形圓心角，R為半徑)

　　= π n R2 / 360 (n為圓心角的度數(shù)，R為半徑)

　　C扇 = 2 π n R / 360+ 2R (n為圓心角的度數(shù)，R為半徑)

　　= (α+2) R (α為弧度制下的扇形圓心角，R為半徑)

　　S扇=πRM

　　組成部分

　　1、圓上A、B兩點(diǎn)之間的的部分叫做“弧”，讀作“弧AB”

　　2、以圓心為中心點(diǎn)的角叫做“圓心角”

　　3、有一種統(tǒng)計(jì)圖就是叫“扇形統(tǒng)計(jì)圖"

　　應(yīng)用實(shí)例

　　如圖，邊長(zhǎng)為1

　　試題

　　的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，作AM垂直于BC，連接AC。

　　當(dāng)B,C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)是多少?

　　解：

　　菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA;

　　當(dāng)B,C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí),AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA,

　　所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°;

　　弧BC的長(zhǎng):60°=2π*AE:360°

　　弧BC的長(zhǎng)=2π*1/6=π/3.

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