高一數(shù)學與簡易邏輯教案

時間：2023-03-26 07:08:03 教案我要投稿

高一數(shù)學集合與簡易邏輯教案

　　教材：

高一數(shù)學集合與簡易邏輯教案

　　邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）

　　目的：

　　要求學生了解復合命題的意義，并能指出一個復合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復合命題。

　　過程：

　　一、提出課題：

　　簡單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　二、命題的概念：

　　例：12>5 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③

　　定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。

　　如：①②是真命題，③是假命題

　　反例：3是12的約數(shù)嗎？ x>5 都不是命題

　　不涉及真假(問題) 無法判斷真假

　　上述①②③是簡單命題。這種含有變量的語句叫開語句（條件命題）。

　　三、復合命題：

　　1．定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復合命題。

　　2．例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

　　(2)菱形的對角線互相菱形的對角線互相垂直且菱形的

　　垂直且平分⑤ 對角線互相平分

　　(3)0.5非整數(shù)⑥ 非“0.5是整數(shù)”

　　觀察：形成概念：簡單命題在加上“或”“且”“非”這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復合命題。

　　3．其實，有些概念前面已遇到過

　　如：或：不等式 x2x6>0的解集 { x | x<2或x>3 }

　　且：不等式 x2x6<0的解集 { x | 2< x<3 x="">2且x<3 }

　　四、復合命題的構(gòu)成形式

　　如果用 p, q, r, s……表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：

　　即： p或q (如 ④) 記作 pq

　　p且q (如 ⑤) 記作 pq

　　非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

　　小結(jié)：

　　1．命題 2．復合命題 3．復合命題的構(gòu)成形式

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