《單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式》高一數(shù)學(xué)教案

時間：2023-03-25 21:38:44 教案我要投稿

《單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式》高一數(shù)學(xué)教案

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

《單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式》高一數(shù)學(xué)教案

　　1、感受數(shù)學(xué)探索的成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

　　2、經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程，感悟由未知到已知、復(fù)雜到簡單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

　　3、能借助單位圓的對稱性理解記憶誘導(dǎo)公式，能用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單應(yīng)用。

　　【學(xué)習(xí)重點】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的理解與應(yīng)用

　　【學(xué)習(xí)難點】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及靈活運用

　　【知識鏈接】（1）單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義

　�。�2）對稱性：已知點P(x,)，那么，點P關(guān)于x軸、軸、原點對稱的點坐標(biāo)

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、預(yù)習(xí)自學(xué)

　　閱讀書第19頁——20頁內(nèi)容，通過對－α、π－α、π＋α、2π－α、α的終邊與單位圓的交點的對稱性規(guī)律的探究，結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的定義，從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并寫出下列關(guān)系：

　　(1)- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

　　(2)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

　　(3)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

　　(4)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

　　二、合作探究

　　探究1、求下列函數(shù)值，思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導(dǎo)公式？試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。

　�。�1） 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式（2） 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 (3)sin(－1650°)；

　　探究2: 化簡： 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式（先逐個化簡）

　　探究3、利用單位圓求滿足 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式的角的集合。

　　三、學(xué)習(xí)小結(jié)

　�。�1）你能說說化任意角的正（余）弦函數(shù)為銳角正（余）弦函數(shù)的一般思路嗎？

　�。�2）本節(jié)學(xué)習(xí)涉及到什么數(shù)學(xué)思想方法？

　�。�3）我的疑惑有

　　【達(dá)標(biāo)檢測】

　　1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點Ｐ（- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式， 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式）,

　　則sin(－α)= ;cs(α±π)= ;cs(π－α)=

　　2.求下列函數(shù)值:

　�。�1）sin（ 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式）= ； (2) cs210&rd;=

　　3、若csα=-1/2,則α的集合S=

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