初三數(shù)學《平面直角坐標系》的教案

時間：2023-03-25 20:05:37 教案

初三數(shù)學有關《平面直角坐標系》的教案

　　1、教材分析：

初三數(shù)學有關《平面直角坐標系》的教案

　　⑴知識結構：

　　日常生活及其它學科需要一種確定平面內點的位置的方法。在數(shù)學上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標系的概念。完成了坐標平面內的點與有序實數(shù)對的一一對應，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來。

　　⑵重點、難點分析：

　　本節(jié)的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時都要應用這些知識。通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數(shù)形結合的的數(shù)學思想。

　　本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對間的一一對應。限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數(shù)對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結合思想的形成。教材上只給出了比較簡單的描述。教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數(shù)對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然。

　　2、教學建議：

　　數(shù)學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中。這樣，數(shù)學教學的目的之一就是使學生通過數(shù)學的學習，認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學對人類歷史發(fā)展的影響與作用。因此，數(shù)學概念的產生有其必然性與合理性。

　　（1）概念的引入

　　組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內點的位置是實際需要的�？梢宰寣W生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的座位，到圖書館找書，學生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會數(shù)學的廣泛應用性。

　　（2）講授概念：

　　現(xiàn)實生活和其它學科向數(shù)學提出了問題，如何建立數(shù)學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數(shù)軸。數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關系的問題。確定平面內點的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標系的概念，并結合圖形講述平面直角坐標系的有關概念。

　　（3）練習，深入地理解概念：

　　平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內，原點是x軸、y軸的交點等。然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在平面直角坐標系中標點，或反之，給出平面直角坐標系中點的位置，找出其坐標。通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內的點和有序實數(shù)對之間的一一對應關系。

　　總之，形成初步的數(shù)學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解。在解題過程中，教師的任務是創(chuàng)設環(huán)境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數(shù)學知識的建構。在相互討論評價的過程中，培養(yǎng)學生的責任心。

　　這節(jié)課可以分兩課時完成，第一節(jié)課由實際引入，類比數(shù)軸定義，給出平面直角坐標系的概念，并通過練習達到熟練的程度。第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目。如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法。理解平面內的點與有序實數(shù)對之間的一一對應關系。

　　2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內點的位置，并會根據(jù)點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號。

　　3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法。培養(yǎng)學生觀察，歸納總結的能力。

　　4、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學生的責任心。

　　5、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性。

　　教學重點：

　　1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點。

　　2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標。

　　教學難點：

　　理解平面內的點與有序實數(shù)對之間的一一對應關系。

　　教學用具：