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五年級數(shù)學《圓之組合圖形的面積計算》的教案
第六課時：
組合圖形的面積計算
教學目標：
1．讓學生結(jié)合具體的情境認識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。
2．通過自主探究與小組合作，進一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點：
掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。
教學難點：
應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
教學準備：
圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學情境圖。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？
2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學例11。
（1）出示例11題目，讀題。
�。�2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
（3）小組討論，理清解題思路。
（4）集體交流
�、偾蟪鐾鈭A的面積。
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積。
�、塾嬎銏A環(huán)的面積。
�。�5）學生按步驟獨立計算。
�。�6）組織交流解題方法，教師板書
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
�。�7）提問：有更簡便的計算方法嗎？
�。�8）學生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積
還可以利用乘法分配率進行簡便計并。
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？
<<<12>>>
學生回答后，教師板書
或
3．完成“試一試”。
�。�1）出示題目和圖形，學生讀題。
�。�2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
（3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
學生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
�。�5）學生獨立計算。
�。�6）交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0
4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。
三、鞏固練習，加深理解
1．完成“練一練”。
�。╨）看圖，弄清題意。
�。�2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
�。�4）學生獨立計算。
（5）集體交流。
2．完成練習十五第9題。
�。�1）學生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。
�。�2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。
�。�3）集體交流。
3．完成練習十五第13題。
�。�1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
�。�2）計算每種花卉的種植面積。
�。�3）集體交流。
4．完成練習十五第14題。
（1）學生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。
�。�2）通過計算檢驗所做出的判斷。
5．完成練習十五第15題。
�。�1）學生讀題，觀察示意圖。
（2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
�。�3）學生獨立計算。
�。�4）集體交流。
6．思考題。
（1）學生充分思考后再列式計算。
�。�2）組織交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？
先由學生自主發(fā)言，然后教師補充完善。
板書設(shè)計：
①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
環(huán)形面積計算公式： 或
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