《一元一次方程及其解法》優(yōu)秀教案

　　教學目的：

　　掌握移項法則，并能利用移項法則準確迅速地解一元一次方程

　　教學重點：

　　移項法則

　　教學難點：

　　通過引例歸納移項法則

　　教學過程：

　　一、復習提問

　　1、什么叫等式的性質(zhì)？

　　2、什么叫方程？

　　二、新課：

　　導語：從這節(jié)課開始學習和研究，在沒有具體學習之前，我們先來通過簡單的例子引入一種重要的變形，請同學們先看下面的例子：

　　解方程①x－7=5

　�、�7x=6x－4

　　學生敘述，教師板書：

　　解：①x－7=5 ②7x=6x－4

　　x－7+7=5+7 7x－6x =6x－6x－4

　　x=5+7 7x－6x =－4

　　x=12 x=－4

　　導語：

　　剛才我們在解方程過程當中，有兩組重要的等式：它們是（教師出示小黑板上的兩組等式）

　　x－7=5 ① 7x =6x –4 ③

　　x=5+7 ② 7x－6x =－4 ④

　　下面我們來分析和研究這兩組等式，先請同學們觀察第一組等式，思考下面的問題：

　�、庞傻仁舰僮冃蔚降仁舰诘母鶕�(jù)是什么？

　�、朴傻仁舰僮冃蔚降仁舰谀膸醉椀奈恢妹黠@沒有變化？哪一項的位置發(fā)生了變化？已知項－7變化前在方程的哪一邊？變化后在方程的哪一邊？

　�、钦埻瑢W們再仔細觀察一下這組等式？已知項－7除去位置發(fā)生了變化外，還有沒有其它變化？是怎樣變化的？

　　教師小結(jié)：由上面的分析和研究可以看出，已知項－7不僅位置發(fā)生了變化，而且符號也發(fā)生了變化。

　�、日堃晃煌瑢W再完整地說一下由等式①變形到等式②，已知項－7是怎樣變化的？

　　導語：

　　我們再來觀察第二組等式，請同學們想一想由等式③變形到等式④是否也有類似的變化？哪位同學說一說未知項6x是怎樣變化的？請一位同學再完整地說一下這兩組等式中的已知項－7和未知項6x是怎樣變化的？

　　教師導語：

　　我們把這兩種變形都叫做移項，請一位同學總結(jié)一下，什么叫移項？（學生口述，教師板書）

　　移項的定義：把方程的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項。

　　下面我們來熟悉一下移項的定義：

　�、乓祈椂�義中“從方程的一邊移到另一邊”是指哪兩種移動方式？

　　教師小結(jié)：未知項常常移到方程的左邊，常數(shù)項常常移到方程的右邊，

　�、圃谝祈棔r要特別注意什么的變化？

　　三、下面我們利用移項來解方程

　　例1、利用移項解下列方程，并寫出檢驗：

　　3x－3=2x－6

　　分析：請同學們觀察這個方程，為了求得未知數(shù)x我們應如何移項（學生口述，教師板書）

　　解：移項，得 3x－2x=－6+3

　　合并同類項，得 x=－3

　　檢驗：把x=－3代入方程的左邊和右邊：

　　左邊=3×（－3）－3=－9－3=－12

　　右邊=2×（－3）－6=－6－6=－12

　　∵左邊=右邊

　　∴x=－3是原方程的解

　　解題小結(jié)：

　　1、突出用移項解方程的優(yōu)越性。

　　2、歸納目前解方程的兩個步驟。

　　例2下面的變形對不對？如果不對？錯在哪里？應當怎樣改正？（投影片上）

　�、購牡仁�5x=4x+8，得到5x－4x=8

　�、趶牡仁�7+x=13，得到x=13－7

　�、蹚牡仁�3x－2=x+1，得到3x－x=1+2

　�、軓牡仁�8x=7x－2，得到8x+7x=2

　�、輳牡仁剑�3+4x=5x+3－2x，得到4x－3=5x－2x+3

　　解題小結(jié)：⑴由①—④小題強調(diào)移項要變號。

　�、朴散菪☆}歸納移項與在方程的一邊交換項的位置有本質(zhì)的區(qū)別。

　　四、學生練習：

　　P194 2T，1T， 3T。

　　五、課堂小結(jié)：

　　①移項法則及注意的問題

　�、谀壳敖夥匠痰膬蓚�步聚

　　六、課堂作業(yè)：

　　P205 1T ①—⑥

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