《垂直與平行》的教案設計

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。

　　教學重難點：

　　1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

　　2、相關現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　1、培養(yǎng)學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

　　2、進一步認識和體會數(shù)學知識的重要用途，增強應用意識。

　　教具、學具準備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

　　教學過程：

　　一、設置情景，想象感知

　　導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，誰知道直線有什么特點?

　　今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。

　　師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。(學生活動)

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子?

　　師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。(聲音緩慢)這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　學生畫圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線畫下來。

　　二、探索比較，掌握特征

　　(一)動手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

　　2、展示典型圖形，強化圖形表征。

　　(1)展示學生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)

　　(2)除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎?

　　(先歸納，去掉重復的)

　　(二)小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。(課件出示)

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來分?

　　3、小組合作交流討論分類方法

　　展示各種可能分類方法：

　　a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

　　b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

　　c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質疑

　　對于各小組的分類分法，有什么想法?引導學生側重按照相交和不相交的標準進行分類。

　　三、自主探究，構建新知

　　導語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　1、認識平行

　　(1)自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么?請看書第65頁。

　　(2)質疑：互相是什么意思?同一平面是什么意思?出示實物幫助理解。

　　在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，在同一個平面內不相交這兩個條件缺一不可。

　　(3)舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?

　　2、自學認識垂線

　　導語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內相交的兩條直線的關系中又有特殊的關系?

　　(1)自學，閱讀書本P65頁的內容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識?

　　(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

　　(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

　　(4)課件演示(或運用學生所畫的作品)：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

　　(5)舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?

　　3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么?板書課題：垂直與平行。

　　4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。

　　四、鞏固拓展，運用新知

　　1、填一填

　　(1)在同一個平面內不相交的兩條直線叫做( )，也可以說這兩條直線( )。

　　(2)窗戶的上邊和下邊是( )。

　　(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做( )。

　　(4)桌子的( )邊和( )邊是互相垂直的。

　　2、判斷對與錯

　　(1)在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。( )

　　(2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。( )

　　(3)如圖 直線A叫垂線，直線B叫垂線。( )

　　(4)不相交的兩條直線叫平行線。( )

　　3、擺一擺：(做一做65面第二題)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)

　　4、折一折――折紙

　　(1)剛才同學們通過找一找擺一擺對平行和垂直有了進一步的認識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

　　(2)學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　　(3)展示學生作業(yè)。

　　5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?

　　五、全課總結，完善認識

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?

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