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列方程解相遇問題課程教案
教學目標：
1、結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關系的應用題的解法。
教學過程：
一、 激趣導入
1．在相遇問題中有哪些等量關系？
板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
北京
上海
甲每小時行122千米
乙每小時行87千米
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第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（122+87）7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877
3。揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）
二、 探究嘗試
1。 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2。 指名讀題，你了解了哪些數(shù)學信息和要解決什么問題？
生匯報 引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。
北京
上海
甲每小時行？千米
乙每小時行87千米
1463 千米
3。 7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關系？
匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。
⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4。 根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關系：
可能出現(xiàn)：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
甲車7小時行的路程＝1463千米乙車7小時行的路程
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5．設未知數(shù)列方程并解答。
解：設甲車平均每小時行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
解：設甲車平均每小時行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6。 匯報時啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用實踐
師：請同學們完成試一試
學生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗
練一練1、2題
學生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時，重點讓學生說一說數(shù)量間相等的關系式。
練一練4題 幫助學生理解題意，鼓勵學生嘗試解答。
五、全課總結
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學生匯報
教師小結：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。
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