二次根式教案4篇
作為一位杰出的老師，就有可能用到教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的二次根式教案4篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
二次根式教案 篇1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。
2.內(nèi)容解析
二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學(xué)習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎(chǔ).
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);
(2)會進行簡單的二次根式的'除法運算;
(3) 理解最簡二次根式的概念.
2.目標解析
(1)學(xué)生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;
(2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算.
(3)通過觀察二次根式的運算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結(jié)果化為最簡二次根式.
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運算過程，估計運算結(jié)果，明確運算方向.
本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.
四、教學(xué)過程設(shè)計
1.復(fù)習提問，探究規(guī)律
問題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?
師生活動 學(xué)生回答。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則.
五、目標檢測設(shè)計
二次根式教案 篇2
教學(xué)目的：
1、在二次根式的混合運算中,使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;
2、會求二次根式的代數(shù)的值;
3、進一步提高學(xué)生的綜合運算能力。
教學(xué)重點：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式
教學(xué)難點：正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數(shù)式的值
教學(xué)過程：
一、二次根式的混合運算
例1 計算：
分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進行二次根式的加減運算。
(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應(yīng)按運算的順序進行計算，先算括號內(nèi)的'式子，最后進行除法運算。注意的計算。
練習1：P206 / 8--① P207 / 1①②
例2 計算
問：計算思路是什么?
答：先把第一人的括號內(nèi)的式子通分，把第二個括號內(nèi)的式子的分母有理化，再進行計算。
二、求代數(shù)式的值。 注意兩點：
(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡;
(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應(yīng)先把代數(shù)式化簡，再求值。
例3 已知，求的值。
分析：多項式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母�？墒褂嬎愫啽恪�
例4 已知，求的值。
觀察代數(shù)式的特點，請說出求這個代數(shù)式的值的思路。
答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分，把這個代數(shù)式化簡后，再求值。
三、小結(jié)
1、對于二次根式的混合混合運算。應(yīng)根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進行，即先進行乘方運算，再進行乘、除運算，最后進行加、減運算。如果有括號，先進行括號內(nèi)的式子的運算，運算結(jié)果要化為最簡二次根式。
2、在代數(shù)式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應(yīng)先把它們化簡，然后再求值。
3、在進行二次根式的混合運算時，要根據(jù)題目特點，靈活選擇解題方法，目的在于使計算更簡捷。
四、作業(yè)
P206 / 7 P206 / 8---②③
二次根式教案 篇3
【1】二次根式的加減教案
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學(xué)習為后面學(xué)生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。
學(xué)生分析:
本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實的知識和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價教學(xué)策略，給予個別關(guān)照、心理暗示以及適當?shù)木窦睿朔员靶睦�，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習任務(wù)。
設(shè)計理念:
新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習活動的設(shè)計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，掌握學(xué)習策略，并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進行評價。從而營造一個接納的`、支持的、寬容的良好氛圍進行學(xué)習。
教學(xué)目標知識與技能目標：
會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。
過程與方法目標：
通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
情感態(tài)度與價值觀：
通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.
重點、難點:重點：
合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。
難點：
二次根式加減法的實際應(yīng)用。
關(guān)鍵問題 :
了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進行二次根式的加減法。
教學(xué)方法:.
1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實際問題相結(jié)合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。
2. 類比法：由實際問題導(dǎo)入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。
3.嘗試訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導(dǎo)，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。
【2】二次根式的加減教案
教學(xué)目標：
1.知識目標：二次根式的加減法運算
2.能力目標：能熟練進行二次根式的加減運算，能通過二次根式的加減法運算解決實際問題。
3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。
重難點分析：
重點：能熟練進行二次根式的加減運算。
難點：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實際應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵：通過復(fù)習舊知識，運用類比思想方法，達到溫故知新的目的;運用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲;通過學(xué)生全面參與學(xué)習(分層次要求)，達到每個學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。
運用教具：小黑板等。
教學(xué)過程：
問題與情景 | 師生活動 | 設(shè)計目的 |
活動一： 情景引入，導(dǎo)學(xué)展示 1.把下列二次根式化為最簡二次根式： ， ； ， ， 。上述兩組二次根式，有什么特點？ 2.現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書圖21.3-所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm 和18dm 的正方形木板？ | 這道題是舊知識的回顧，老師可以找同學(xué)直接回答。對于問題，老師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案。 教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。 問：什么樣的二次根式能進行加減運算，運算到那一步為止。 由此也可以看到二次根式的加減只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進行加減。 | 加強新舊知識的聯(lián)系。通過觀察，初步認識同類二次根式。 引出二次根式加減法則。 |
3. A、B層同學(xué)自主學(xué)習15頁例1、例2、例3，C層同學(xué)至少完成例1、例2的學(xué)習。 例1.計算： （1） ; （2） - ; 例2. 計算： 1） 2) 例3．要焊接一個如教科書圖21.3—2所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）？ 活動二：分層練習，合作互助 1.下列計算是否正確？為什么？ （1） （2） ； （3） 。 2.計算： （1） ； （2） （3） (4) 3.（見課本16頁） 補充： 活動三：分層檢測，反饋小結(jié) 教材17頁習題： A層、 B層：2、3. C層1、2. 小結(jié)： 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你有什么收獲？ 作業(yè)：課堂練習冊第5、6頁。 | 自學(xué)的同時抽查部分同學(xué)在黑板上板書計算過程。抽2名C層同學(xué)在黑板上完成例1板書過程，學(xué)生在計算時若出現(xiàn)錯誤，抽2名B層同學(xué)訂正。抽2名B層同學(xué)在黑板上完成例2板書過程，若出現(xiàn)錯誤，再抽2名A層同學(xué)訂正。抽1名A層同學(xué)在黑板上完成例3板書過程，并做適當?shù)姆治鲋v解。 此題是聯(lián)系實際的題目，需要學(xué)生先列式，再計算。并將結(jié)果精確到0.1 m， 學(xué)生考慮問題要全面，不能漏掉任何一段鋼材。 老師提示： 1）解決問題的方案是否得當;2）考慮的問題是否全面。3）計算是否準確。 A層同學(xué)完成16頁練習1、2、3；B層同學(xué)完成練習1、2，可選做第3題；C層同學(xué)盡量完成練習1、2。多數(shù)同學(xué)完成后，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查，有問題時共同分析矯正或請教老師。也可以抽查部分同學(xué)。例如：抽3名C層同學(xué)口答練習1；抽4名B層或C層同學(xué)在黑板上板書練習第2題；抽1名A層或B層同學(xué)在黑板上板書練習第3題后再分析講解。 點撥：1）對 的化簡是否正確；2）當根式中出現(xiàn)小數(shù)、分數(shù)、字母時，是否能正確處理； 3）運算法則的'運用是否正確 先測試，再小組內(nèi)互批，查找問題。學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識，談自己的感受。 小結(jié)時教師要關(guān)注： 1)學(xué)生是否抓住本課的重點； 2)對于常見錯誤的認識。 | 把學(xué)習目標由高到低分為A、B、C三個層次，教學(xué)中做到分層要求。 學(xué)生學(xué)習經(jīng)歷由淺到深的過程，可以提高學(xué)生能力，同時有利于激發(fā)學(xué)生的探索知識的欲望。 將二次根式的加減運算融入實際問題中去，提高了學(xué)生的學(xué)習興趣和對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識和能力。 小組成員互相檢查學(xué)生對于新的知識掌握的情況，鞏固學(xué)生剛掌握的知識能力。達到共同把關(guān)、合作互助的目的。 培養(yǎng)學(xué)生的計算的準確性，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的精神。 對課堂的問題及時反饋，使學(xué)生熟練掌握新知識。 每個學(xué)生對于知識的理解程度不同，學(xué)生回答時教師要多鼓勵學(xué)生。 |
二次根式教案 篇4
課題：二次根式
教學(xué)目標 1、知識與技能
理解a（a≥0）是一個非負數(shù)， （a≥0）
2、過程與方法
（1）數(shù)學(xué)思考：學(xué)會獨立思考、體會數(shù)學(xué)的體驗歸納、類比的思想
方法
�。�2） 問題解決：能夠利用性質(zhì)進行二次根式的化簡計算，能夠互助
交流合作，分析問題，總結(jié)反思
3、情感、態(tài)度與價值觀
體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴謹
求實的科學(xué)態(tài)度
教學(xué)重難點 教學(xué)重點：二次根式的概念
教學(xué)難點：二次根式中根號下必須為非負數(shù)
教學(xué)過程
一、課前回顧
�。�2分鐘）
學(xué)生與老師共同回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，溫故而知新。 什么是二次根式？
二次根式中字母的取值范圍：
�、俦婚_方數(shù)大于等于零；
�、诜帜钢杏凶帜笗r，要保證分母不為零。
�、鄱鄠�條件組合時，應(yīng)用不等式組求解
一、情境引入（3分鐘）
由生活中的實例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習興趣
已知下列各正方形的面積，求其邊長。
二、探究1（10分鐘）
練習1：
計算下列各式：
三、探究2（10分鐘）
可以發(fā)現(xiàn)它們有如下規(guī)律：
一般的，二次根式有下列性質(zhì)：
練習2：
典型例題 例1：計算：
例2：計算：
達標測試（5分鐘）
課堂測試，檢驗學(xué)習結(jié)果
1、判斷題
2、若 ，則x的取值范圍為 （ A ）
�。ˋ） x≤1 （B） x≥1
�。–） 0≤x≤1 （D）一切有理數(shù)
3、計算
4、化簡
5、已知a，b，c為△ABC的`三邊長，化簡：
這一類問題注意把二次根式的運算搭載在三角形三邊之間的關(guān)系這個知識點上，特別要應(yīng)用好。
應(yīng)用提高（5分鐘）
能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細研究 如圖，P是直角坐標系中一點。
�。�1）用二次根式表示點P到原點O的距離；
�。�2）如果 求點P到原點O的距離
體驗收獲 今天我們學(xué)習了哪些知識
二次根式的兩條性質(zhì)。
布置作業(yè) 教材8頁習題第3、4題。
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