數(shù)學(xué)初中教案

時間：2025-10-04 09:27:50 教案我要投稿

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數(shù)學(xué)初中教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)初中教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數(shù)學(xué)初中教案

數(shù)學(xué)初中教案1

　　教學(xué)目的 知識技能觀察估計方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的近似解．

　　數(shù)學(xué)思考 建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維

　　解決問題 綜合運用所學(xué)到的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識

　　情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲

　　教學(xué)難點 通過觀察估計方程解的大致范圍

　　知識重點 用試值的方法得到方程的近似解

　　教學(xué)過程

　　問題一：

　　小明的爸爸投資購買某種債券，第一年初購買了1萬元，第二年初有購買了2萬元，到第二年底本利和為3.35萬元．設(shè)這種債券的年利潤率不變，你能估計出年利潤率的近似值嗎？

　　師生活動：共同審題，設(shè)未知數(shù)，建立方程

　　設(shè)年利潤率為r，

　　一起探究

　　根據(jù)題目的實際意義，總投入3萬元，而本利和為3.35萬元，所以r＞0．

　　年利潤r可能超過0.1嗎？可能比0.06小嗎？

　　方程的左邊可化為

　　當(dāng)r=0.1時，方程的左邊＝1.13.1 ＝3.41＞３.３５

　　0＜ r ＜0.1

　　當(dāng)r=0.06時，方程的左邊＝1.063. 06＝３.3.2436 ＜3.35

　　0.06＜ r ＜0.1

　　課堂練習(xí)

　　一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m．如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動的距離也是1m嗎？請列出方程，并估計方程解的大致范圍（誤差不超過0.1m）．

　　問題二：估計方程 x3-9=0 的解．

　　解：將方程化成 x3=9

　　由于23＝8＜９，33=27＞9

　　通過試值，得到方程的解在2和3之間，并且接近2．

　　取x=2.1進(jìn)行試值，2.13=9.261＞9

　　2＜ x ＜2.1

　　再取x=2.08， x=2.09繼續(xù)試值，

　　2.08＜ x ＜2.09

　　在實踐探索交流中解決問題，逐步領(lǐng)悟解決問題的'正確方法，克服畏難情緒。同時調(diào)動學(xué)生的思維積極性，提高動手能力和活用數(shù)學(xué)的意識．

　　通過觀察，估計方程解的范圍．

　　用試值的方法得到方程的近似解

　　通過估計方程的近似解，解決實際問題．

　　對高次方程進(jìn)行估算，求其近似解．

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 學(xué)生討論總結(jié)，本節(jié)課的所得和估算要點

　　本課作業(yè) 課本第48頁習(xí)題1、２、３

　　課后隨筆（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

數(shù)學(xué)初中教案2

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R教學(xué)點：

　　使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點：

　　進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識

　　二、教學(xué)重點、難點

　　1．教學(xué)重點：

　　會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題

　　2．教學(xué)難點：

　　找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解．例如線段的長度不為負(fù)值，人的個數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等

　　三、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　�。ǘ┱w感知

　�。ㄈ┲攸c、難點的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

　　1．復(fù)習(xí)提問

　�。�1）列方程解應(yīng)用題的步驟？

　�。�2）長方形的周長、面積？長方體的體積？

　　2．例1？現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？

　　解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19—2x）cm，寬為（15—2x）cm，

　　據(jù)題意：（19—2x）（15—2x）=77

　　整理后，得x2—17x+52=0，

　　解得x1=4，x2=13

　　∴當(dāng)x=13時，15—2x=—11（不合題意，舍去）

　　答：截取的小正方形邊長應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子

　　練習(xí)1章節(jié)前引例．

　　學(xué)生筆答、板書、評價

　　練習(xí)2教材P。42中4

　　學(xué)生筆答、板書、評價

　　注意：全面積=各部分面積之和

　　剩余面積=原面積—截取面積

　　例2要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應(yīng)該各是多少（精確到0。1cm）？

　　分析：底面的長和寬均可用含未知數(shù)的'代數(shù)式表示，則長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程

　　解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

　　據(jù)題意，6x（x+5）=750，

　　整理后，得x2+5x—125=0

　　解這個方程x1=9。0，x2=—14。0（不合題意，舍去）

　　當(dāng)x=9。0時，x+17=26。0，x+12=21。0．

　　答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮

　　教師引導(dǎo)，學(xué)生板書，筆答，評價

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　1．有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系

　　2．要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負(fù)

　　3．進(jìn)一步體會數(shù)字在實踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力

　　四、布置作業(yè)

　　教材P42中A3、6、7

　　教材P41中3、4

　　五、板書設(shè)計

數(shù)學(xué)初中教案3

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

　　2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。

　　3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。

　　4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

　　5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)分析

　　重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

　　難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫有理數(shù)？

　　2、有理數(shù)可以如何分類？

　�。ò炊x分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的'數(shù)都是無理數(shù)。

　　2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實數(shù)的相反數(shù)：

　　5、實數(shù)的絕對值：

　　6、實數(shù)的運算

　　講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判斷題：

　�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（）

　�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（）

　�。�3）0是最小的實數(shù)。（）

　�。�4）0是絕對值最小的實數(shù)。（）

　　解：略

　　三、練習(xí)

　　P148 練習(xí)：3、4、5、6。

　　四、小結(jié)

　　1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

　　2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。

　　五、作業(yè)

　　1、P150 習(xí)題Ａ：３。

　　2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

數(shù)學(xué)初中教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

　　2、經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

　　三、課堂教學(xué)過程

　　（一）從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題

　　1、用代數(shù)式表示：(投影)

　　(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和

　　(3)a與b的和的50%、

　　2、用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義？

　　3、對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢、(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)

　　某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，如果這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球？

　　若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個、若有20個班呢？

　　最后，教師根據(jù)學(xué)生的`回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是50、我們將上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值、這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容？

　�。ǘ⿴熒餐芯看鷶�(shù)式的值的意義

　　1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值？

　　2、結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：

　　(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件？

　　(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？

　　當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象？

　　然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)？

　　(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢、在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？

　　下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案、(教師板書例題時，應(yīng)注意格式規(guī)范化)

　　例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值？

　　解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時

　　x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

　　=7(14-4)

　　=70、

　　注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號

　　例2 根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-b2 的值？

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、

　　注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運算時要加括號；

　　(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時”的字樣不要丟；

　　(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計算結(jié)果

　　四、課堂練習(xí)

　　1、(1)當(dāng)x=2時，求代數(shù)式x2-1的值；

　　(2)當(dāng)x=2 ，y=4 時，求代數(shù)式x(x-y)的值

　　2、當(dāng)a=-1，b=2 時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、

　　3、當(dāng)x=5，y=3時，求代數(shù)式 xy+2y2的值、

　　五、師生共同小結(jié)

　　1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容、

　　2、求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步、

　　3、在“代入”這一步應(yīng)注意什么”

　　六、當(dāng)堂檢測

　　1、當(dāng)a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac

　　2、根據(jù)下面所給字母a、b的值，求代數(shù)式a+b的值

　　（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0

數(shù)學(xué)初中教案5

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R教學(xué)點

　　1．掌握：什么樣的項是同類項．

　　2．了解：了解同類項可以合并．

　　3．應(yīng)用：會合并同類項，會利用合并同類項的知識解決一些實際問題．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點

　　通過例題的講解與訓(xùn)練，使學(xué)生熟練進(jìn)行同類項的合并．

　�。ㄈ┑掠凉B透點

　　通過由數(shù)的加減推廣到同類項的合并，可以培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維規(guī)律．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過合并同類項，學(xué)生們能明顯地感覺出數(shù)學(xué)的簡潔美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題與學(xué)生共同探索，以調(diào)動學(xué)生求知的積極性．

　　2．學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→同類項→練習(xí)鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：同類項的概念；合并同類項的法則．

　　2．難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)相同的含義．

　　3．疑點：同類項與同次項的區(qū)別．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀（電腦）、自制膠片．

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生從練習(xí)中尋找簡潔方法，得出同類項概念，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：提出問題，（出示投影1）

　　求多項式的值，其中，

　　學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，然后指定一個直接代入求值的學(xué)生在黑板上板演．

　　解：當(dāng)，時，

　　師提出問題：在上述的運算過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣做簡單些？

　　學(xué)生活動：根據(jù)學(xué)生板演，可發(fā)現(xiàn)，在上述解題的運算過程中，幾次計算的值，因此可把看成一個整體，先計算的值后，再做整體代入，根據(jù)學(xué)生敘述的教師做相應(yīng)板書：

　　解：當(dāng)，時，

　　當(dāng)時，．

　　師：通過上面的計算，根據(jù)乘法對加法分配律，你又發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣計算簡單些？

　　學(xué)生活動：根據(jù)定律的提出，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)如下解法

　　師：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，能否找到解上述題目更簡單的方法．

　　學(xué)生活動：小組討論，找出簡單方法的小組可推選代表發(fā)言．學(xué)生能發(fā)現(xiàn)，在中，是的值，－3，2，－3是原多項式各項的系數(shù)，所以原式，再代入、的值，計算更簡單．

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答，加以歸納并指出：這三項可以合并成一項．

　　【教法說明】教師先提出問題，因前面學(xué)習(xí)了求代數(shù)式的值，學(xué)生可直接代入求得，接著教師提出，你通過求值發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣更簡捷的求值呢？引導(dǎo)學(xué)生做一步步的深入探索，使學(xué)生能積極地、主動地參與教學(xué)活動．

　　（二）探索新知，講授新課

　　師再提出問題：為什么可合并成一項，可合并成一項嗎？

　　學(xué)生活動：同桌同學(xué)進(jìn)行討論，看哪桌首先得出結(jié)論，然后找首先得出結(jié)論的一個學(xué)生回答，另一個學(xué)生可以做補(bǔ)充．

　　教師歸納：可合并成一項，因為它們?nèi)椫卸己�、兩個字母，并且的指數(shù)都是2，的指數(shù)都是1．因為只有這樣，才能保證字母部分代表同一個數(shù)；而則不能合并，因它們兩項中，雖都含一個字母，但第一項的指數(shù)是2，而第二項的指數(shù)是1，兩項中同一個字母的指數(shù)不相同，字母部分不能代表同一個數(shù)，所以不能合并．能合并處理，我們把，，是同類項，小組討論，什么是同類項？選學(xué)生代表發(fā)言，再相互進(jìn)行更正補(bǔ)充．

　　教師歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，而－3，2不含字母，但也能合并成一項－1，因為它們也是同類項．

　　［板書］

　　【教法說明】引導(dǎo)學(xué)生通過做練習(xí)，先發(fā)現(xiàn)了同類項的特點，然后歸納得到同類項的概念，這種認(rèn)識規(guī)律符合從具體到抽象的一般認(rèn)識規(guī)律．

　　鞏固練習(xí)（出示投影2）

　　1．（口答）下列各題中的兩項是不是同類項？為什么？

　�。�1）與；（2）與；（3）與；

　　（4）－12與120；（5）與；（6）與；

　�。�7）與；（8）與；（9）與；

　�。�10）與；

　　2．能不能說：“兩個單項式的次數(shù)相同，所含字母也相同，它們就是同類項”？舉例說明．

　　學(xué)生活動：由學(xué)生搶答，對回答不準(zhǔn)確或不全面的，同組同學(xué)給予補(bǔ)充．

　　【教法說明】同類項的概念是重點，對同類項的兩個條件缺一不可的理解又是一個難點．為此在得出同類項的概念之后，安排學(xué)生做此組練習(xí)題，可以更深刻地理解概念的內(nèi)涵，并使學(xué)生有一個清楚的認(rèn)識，下面讓學(xué)生說出是與不是同類項的原因，對培養(yǎng)學(xué)生分析能力，大有好處．

　　師：通過上述實例及對練習(xí)的解答，我們可以得到這樣一個結(jié)論，只要多項式中有同類項，就可以把它合并成一項，這種運算過程，叫做合并同類項．

　�。郯鍟莺喜⑼愴棧喊讯囗検街械耐愴椇喜⒊梢豁棧�

　　師提出問題：是怎樣合并同類項的？

　　學(xué)生活動：小組討論，然后找學(xué)生回答．說的不全面、不嚴(yán)密時可再找其他的同學(xué)做補(bǔ)充．

　　師歸納：當(dāng)學(xué)生回答全面后強(qiáng)調(diào)，合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變．

　　［板書］合并同類項法則：同類項系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變．

　　【教法說明】通過讓學(xué)生做上面的實例，學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的`數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，這時教師就積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考，總結(jié)發(fā)現(xiàn)法則，培養(yǎng)學(xué)生的語言敘述能力和邏輯思維能力．

　　例1（出示投影3）

　　合并下列各式的同類項

　　（1）；（2）；

　　學(xué)生活動：教師不給任何提示，學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判．

　　變式訓(xùn)練：把例1的兩個式子分別加上兩項為（出示投影4）

　�。�1）；（2）．

　　學(xué)生活動：在練習(xí)本上獨立完成，然后小組互相交換打分，學(xué)生回答正確答案，并評出優(yōu)勝小組．

　　【教法說明】根據(jù)前面所學(xué)的知識，學(xué)生完成例1是沒什么困難的，而在完成例1的變式訓(xùn)練題時，也就是輕而易舉之事了，學(xué)生獨立完成后交換評判打分，可以及時反饋學(xué)生對該部分知識的掌握情況，以便做好調(diào)節(jié)回授工作．

　　例2（出示投影5）

　　合并下列多項式的同類項

　　（1）；（2）．

　　學(xué)生活動：此多項式項數(shù)較多，先讓學(xué)生觀察，找出同類項，指定學(xué)生回答．

　　師：在屬于同類項的下面標(biāo)上記號．

　　學(xué)生活動：在練習(xí)本模仿教師的做法標(biāo)出（2）題的同類項，一名學(xué)生在黑板上板演，其余的同學(xué)在練習(xí)本上完成，做完后，同桌同學(xué)互相檢查評定，然后教師邊引導(dǎo)邊板演出（1）題較規(guī)范的解題格式，說出每一步變形的依據(jù)，待板演完畢，讓學(xué)生模仿（1）題教師板書的格式，一個學(xué)生在前面板演（2）題的解題過程，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，隨后師生共同訂正．

　　師提出：在上述例題中，已合并同類項的多項式，還有沒有同類項？（2）題中的沒有同類項，在合并同類項過程中該怎么辦？

　　學(xué)生活動：小組討論后選代表回答：經(jīng)過合并同類項后的多項式不存在同類項，在合并同類項時某項沒有同類項要把它照抄下來．

　　【教法說明】通過學(xué)生對例2的解答，教師讓學(xué)生自我探索求知，促使學(xué)生在實際解題過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解題方法．

　　例3（出示投影6）

　　合并多項式的同類項

　　學(xué)生活動：學(xué)生有了解例2的基礎(chǔ)，教師不做任何提示，學(xué)生在練習(xí)本上完成，看誰做的又快又準(zhǔn)確，同時讓兩個學(xué)生在黑板上完成此題．

　　然后，師生一起給兩個學(xué)生的解答給予肯定或更正．

　　師提出問題：通過例3的完成，我們發(fā)現(xiàn)合并同類項后的式子是單項式，為什么？若把上面多項式變式為，合并同類項后得什么？

　　學(xué)生活動：同桌的同學(xué)先進(jìn)行討論，然后找學(xué)生回答教師提出的問題．

　　【教法說明】例3的解答完成可以放后讓學(xué)生做，學(xué)生一般能正確完成，但學(xué)生不注意每一步運算的依據(jù)，學(xué)生完成后，教師提出為什么？學(xué)生可能回答困難，這時教師要引導(dǎo)觀察總結(jié)．其實是因為，系數(shù)相加后為，，而零乘以任何數(shù)等于0，而0加上一個數(shù)仍得這個數(shù)，因此0可不寫，只寫出單項式．而變式后的多項式，合并后就為0；讓學(xué)生體會為什么這個要寫0．

　�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)

　�。ǔ鍪就队�7）

　　1．（口答）合并下列各式的同類項

　�。�1）；（2）；

　�。�3）；（4）．

　　2．下列各題合并同類項的結(jié)果對不對，指出錯在哪里？

　　（1）；（2）；（3）；

　　（4）；（5）；（6）．

　　3．合并下列各式的同類項

　�。�1）；（2）；

　�。�3）；（4）．

　　學(xué)生活動：1、2題，學(xué)生口答，可按座位順序解答，也可搶答，3題學(xué)生在練習(xí)本上完成，不許同桌商量，完成后互相打分．

　　【教法說明】1、2題學(xué)生口答，特別是第2題，不但要回答對與否，還要指出錯在哪里，可訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，然后2題中錯的再改正，既調(diào)動了學(xué)生的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維．3題讓學(xué)生自己完成打分評判，可以及時發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋，以便做好回授調(diào)節(jié)．

　�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队�8）

　　1．把，各當(dāng)作一個因式，合并各式中的同類項：

　　（1）；

　�。�2）；

　　（3）．

　　2．合并同類項（，是正整數(shù)）

　�。�1）；

　�。�2）；

　�。�3）．

　　3．若與是同類項，則，

　　學(xué)生活動：學(xué)生按要求在練習(xí)本上完成，指定二、三個學(xué)生在黑板上完成解題過程，然后再讓別的學(xué)生到前面給黑板上完成的情況打分，并把錯誤的改正確，教師做簡捷的評判．

　　【教法說明】1題是把上面題目中一個字母變式為兩個字母的代數(shù)和；2題各項的指數(shù)由數(shù)字指數(shù)變式為字母指數(shù)．這樣訓(xùn)練可使學(xué)生對同類項概念的理解更進(jìn)一步；3題是在學(xué)生能判斷幾項是否是同類項的基礎(chǔ)上變式為已知兩項是同類項，則指數(shù)滿足的條件，通過本題訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力．

　�。ㄎ澹w納小結(jié)

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了同類項的概念及合并同類項的法則，現(xiàn)在我們一起歸納一下本節(jié)的內(nèi)容．

　　1．合并同類項法則：

　　（1）同類項：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項．

　�。�2）怎樣合并同類項：同類項的系數(shù)相加后的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變．

　　2．合并同類項后的結(jié)果仍是整式，但不能再有同類項．

　　3．同類項及合并同類項的知識在以后的學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用．我們可以逐步體會到．

　　八、隨堂練習(xí)

　　1．判斷題

　�。�1）和是同類項（）

　�。�2）和不是同類項（）

　�。�3）和是同類項（）

　�。�4）（）

　�。�5）（）

　�。�6）（）

　�。�7）（）

　�。�8）（）

　　2．合并同類項

　�。�1）；

　�。�2）；

　　（3）．

　　3．如果和是同類項，求多項式的值．

　　九、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：第156頁A組4．

　�。ǘ┭a(bǔ)充題：如果和是同類項，則，．

　　十、板書設(shè)計

數(shù)學(xué)初中教案6

能追上小明嗎

　　教材分析

　　《能追上小明嗎》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（北師大版）七年級上冊。

　　教材首先由一個實際事例“能追上小明嗎”創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生去探究解決問題的方法和結(jié)果，接著通過畫“線段圖”建立一元一次方程的辦法來解決問題。旨在培養(yǎng)學(xué)生把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的作用。教材還安排了“議一議”，內(nèi)容是讓學(xué)生根據(jù)事實提出問題并嘗試去解答，讓學(xué)生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步梳理所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

　　重點：使學(xué)生能找出追趕問題中的已知量與未知量，并找出它們之間的數(shù)量關(guān)系。

　　難點：借助“截段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系。

　　學(xué)生分析

　　學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過利用“線段圖”解一些簡單應(yīng)用題，前幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了一元一次方程的有關(guān)知識。在這學(xué)期，我針對初一學(xué)生的年齡和心理特點，進(jìn)行了有針對性的教學(xué)。班級中已初步形成合作、交流、勇于探究與實踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動氣氛較濃。

　　設(shè)計理念

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心。課程標(biāo)準(zhǔn)要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，“能追上小明嗎”這一課意在讓學(xué)生主動地參與數(shù)學(xué)活動，并通過親身實踐，演示追趕過程，更進(jìn)一步認(rèn)識和體會方程的作用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用。

　　2．借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會方程模型的作用。學(xué)會有序觀察，有條理思考和簡單的事實推理。

　　3．在合作與交流中學(xué)會肯定自己和傾聽他人的意見。

　　教學(xué)流程

　　一、提供質(zhì)疑的時機(jī)，喚起“主角”意識。

　　師：同學(xué)們，你們有過丟三落四的壞毛病嗎？老師認(rèn)識一個叫小明的同學(xué)就有過這樣的毛�。ǔ鍪局黝}故事）：

　　小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米／分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是爸爸以180米／分的速度去追小明。

　　問題：

　　1．爸爸追上小明用了多少時間？

　　2．追上時距學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

　　【這一層次從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，給學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，喚起學(xué)生的思維和問題意識�！�

　�。ǔ鍪局黝}故事時，問題1、2事先沒有直接給出，而是先問學(xué)生聽到這個故事后想知道什么。絕大部分學(xué)生問小明爸爸有沒有追上小明。老師馬上追問：“你估計能追上小明嗎？”絕大部分學(xué)生又說“能”。此時才給? 出問題1、 2。）

　　二、提供探索的機(jī)會激活“主角”思維。

　　1．親身演示，自主探索。

　　師：這是行程問題中的追趕問題。我們先來演示一下追趕的過程。

　　游戲規(guī)則：黑板左側(cè)為家，右側(cè)為學(xué)校，“小明”（學(xué)生甲）先出發(fā)一段距離后，其他學(xué)生喊“追”，“爸爸”（學(xué)生動）出發(fā)追趕，追上時其他學(xué)生喊“�！保螒蚪Y(jié)束。

　　【這一層次讓學(xué)生自己來思考，探索解決問題的方法，通過老師和學(xué)生的操作與實踐去發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷和體會追趕問題的過程，從而形成表象，激活了“主角”的表現(xiàn)力和創(chuàng)造力】

　�。ù藭r課堂非常活躍，游戲進(jìn)行了兩次。第一次“爸爸”速度較慢，當(dāng)“小明”到達(dá)“學(xué)校”時，還未追上，這一看似失敗的情境也體現(xiàn)了生活中實際問題的另一方面。老師及時追問學(xué)生，如何才能追上？大部分學(xué)生說“爸爸”要走更快一些，也有小部分說“距離”太短，還有的說“小明”走得太快。老師此時肯定學(xué)生們的觀點，然后再來看一看讓“爸爸”走得更快一些的情況，第二次學(xué)生看到了在途中追上“小明”的情境。）

　　2．語言描述。

　　師：看了老師和同學(xué)的表演后，你們發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？

　　根據(jù)具體情況總結(jié)出：

　　當(dāng)爸爸追上小明時，兩人所行距離相等。

　　小明所行的總距離可以看作是兩段距離之和。

　　小明所用的時間比爸爸所用的時間多5分鐘。

　　小明“5分鐘后”直到爸爸追上他時所用的時間等于爸爸全部所用的時間。

　　【語言是思維的外殼，借助語言可以使動作內(nèi)化為智力活動。及時鼓勵學(xué)生通過觀察、分析找出其中的等量關(guān)系，并嘗試用文字語言表述出來。既提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力，又由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，同時發(fā)展了學(xué)生的評價能力�！�

　�。ㄓ螒蚪Y(jié)束時，學(xué)生快速總結(jié)出上述四個結(jié)論，分析非常透徹。）

　　3．圖形語言。

　　師：能不能用簡單的“線段圖”表示他們所走距離呢？

　　師生共畫線段圖：

　　【列方程解一些實際問題的過程是一個數(shù)學(xué)化的過程，這個過程常常需要文字語言、圖形語言和符號語言互相轉(zhuǎn)換，教學(xué)中可以適當(dāng)加以滲透，以培養(yǎng)學(xué)生對三種語言進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力�！�

　　4．建立方程模型，得出結(jié)論。

　　路程、速度和時間三者之間有何關(guān)系呢？應(yīng)如何求解出爸爸追上小明時所需時間及追上時離學(xué)校還有多遠(yuǎn)呢？

　　根據(jù)線段圖建立方程：80×5＋80 x ＝180 x （解得： x ＝4）

　　講評學(xué)生解答時點明課題，板書課題：一元一次方程的應(yīng)用。

　�。▽W(xué)生思考路程、速度和時間三者之間的關(guān)系，再列出方程求解。要求學(xué)生解答（請學(xué)生上講臺解答），教師在課堂中進(jìn)行巡視檢查教學(xué)效果。

　　學(xué)生上黑板列出方程進(jìn)行解答，該學(xué)生的結(jié)果正確，但過程有失誤。講評時，老師先問學(xué)生解答是否正確，大部分學(xué)生說正確，而且學(xué)生給他打100分。這時老師及時提醒學(xué)生，認(rèn)真觀察解題過程，發(fā)現(xiàn)該同學(xué)設(shè)未知數(shù)缺少單位。最后在老師建議下，給該同學(xué)打95分。）

　　5．應(yīng)用與拓展。

　　師：剛才的結(jié)果表明爸爸是在途中追上小明，如果剛好在學(xué)校門口追上小明，請問要多長時間？這時爸爸的.速度又是多少？而在什么情況下又追不上小明呢？

　　【這一提問由靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，使問題變得更加開放，再度激活學(xué)生的思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的能力�！�

　　6．課堂練習(xí)，面向全體。

　　以下練習(xí)要求學(xué)生光畫出“線段圖”再解答。

　�。� 1）小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

　�。�2）一個自行車隊進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35千米／時的速度前進(jìn)。突然1號隊員以45千米／時的速度獨自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米／時的速度往回騎，直到與其他隊員會合。1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了多長時間？

　　【鞏固新學(xué)的知識技能和方法，加深對相關(guān)知識和方法的理解。】

　�。ㄕ垉晌粚W(xué)生到黑板前書寫解答，教師在巡視時發(fā)現(xiàn)還有不同的解法，也及時進(jìn)行了介紹。）

　　7．議一議，拓展思維，個性發(fā)展。

　　育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行

　�。�1）班的學(xué)生組成前隊，步行速度4千米／時

　�。�2）班學(xué)生組成后隊，速度為6千米／時，前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米／時。根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答。

　　【這是一個開放性問題。教師鼓勵學(xué)生結(jié)合例題大膽地提出問題．如后隊追上前隊時用了多少時間，后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程等；還應(yīng)鼓勵學(xué)生嘗試用方程去解決這些問題，并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程。讓學(xué)生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析和解決問題的能力，進(jìn)一步梳理所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。］

　　三、賦予學(xué)生總結(jié)評價的權(quán)利，豐富“主角”意識。

　　師：同學(xué)們，今天你們學(xué)到了什么知識？是怎樣學(xué)到的？還有什么疑問嗎？

　　【讓學(xué)生自己總結(jié)，不但使學(xué)生懂得親身實踐、合作交流是一種重要的學(xué)習(xí)方法，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．豐富了“主角”意識�！�

　　教學(xué)反饋

　　這堂課教得生動活潑，教學(xué)效果好，在一定程度上體現(xiàn)了新課程理念。讓學(xué)生在游戲中感受數(shù)學(xué)與實際結(jié)合的魅力。本節(jié)課的可貴之處還在于在引導(dǎo)學(xué)生從身邊的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，教師始終把自己擺在組織者、支持者、參與者的立場上，讓學(xué)生自己通過實踐、探究、歸納、分析、總結(jié)等活動進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。這節(jié)數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)應(yīng)該說較好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育的真諦。

數(shù)學(xué)初中教案7

www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

數(shù)學(xué)初中教案8

　　教學(xué)目的：

　　理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。

　　重點、難點

　　1、重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

　　2、難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫一元一次方程？

　　2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？

　　二、新授。

　　例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

　　先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會解決實際問題，重在學(xué)會探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

　　分析：設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。

　　等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽

　　完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的解是否合理。

　　(盤A現(xiàn)有鹽為5l－3＝48，盤B現(xiàn)有鹽為45+3＝48。)

　　培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

　　例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

　　引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：

　　1．題目中有哪些已知量?

　　(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。

　　(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。

　　(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。

　　2．求什么?

　　初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

　　3．等量關(guān)系是什么?

　　初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的`搬磚數(shù)＝400

　　如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程

　　6x+8(65－x)＝400

　　也可以按照教科書上的列表法分析

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第12頁練習(xí)1、2、3

　　第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析

　　等量關(guān)系是：AC十CB＝400

　　若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再

　　由等量關(guān)系就可列出方程：

　　6(65－x)+8x=400

　　四、小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。

　　五、作業(yè)

數(shù)學(xué)初中教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過觀察大量反復(fù)實驗后獲得的頻率折線統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)可以用穩(wěn)定時的頻率值來估計機(jī)會的大小。

　　2．通過動手實驗和課堂交流，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生互相合作的美好品德，認(rèn)識通過實驗、歸納可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐又反作用于實踐的道理。

　　教學(xué)重難點

　　重點：通過實驗，相信經(jīng)過大量的重復(fù)實驗后所得到的平穩(wěn)時的頻率值可以作為隨機(jī)事件每次發(fā)生的可能性(即機(jī)會)的估計值。

　　難點：通過實驗得到隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　學(xué)生：自制大小兩個轉(zhuǎn)盤(涂有紅、藍(lán)兩種顏色) 。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)活動。

　　1．請大家回答上節(jié)課學(xué)習(xí)的機(jī)會的定義。

　　2．拋擲兩枚硬幣，當(dāng)實驗次數(shù)很大以后，出現(xiàn)兩個正面的頻率值穩(wěn)定于＿＿＿＿＿＿，出現(xiàn)兩個反面的頻率值穩(wěn)定于＿＿＿＿＿，出現(xiàn)一正一反的頻率值穩(wěn)定于＿＿＿＿＿＿。

　　思考：把硬幣換成瓶蓋，結(jié)論還是這些數(shù)嗎?

　　二、引導(dǎo)觀察。

　　1．導(dǎo)人課題。

　　上節(jié)課我們做的實驗是拋擲兩枚相同的硬幣，從而得到了可以用平穩(wěn)時的頻率來估計某一事件發(fā)生的可能性(即機(jī)會) 。這一節(jié)課我們再做一個實驗，來進(jìn)一步研究這個問題。

　　(板書課題：在實驗中尋找規(guī)律(2) 。 )

　　2．提出問題。

　　拿出自制的轉(zhuǎn)盤，統(tǒng)一要求如下規(guī)格：

　　用力旋轉(zhuǎn)如上圖所示的轉(zhuǎn)盤甲或轉(zhuǎn)盤乙的指針，如果你想讓指針停在藍(lán)色上，那么選哪個轉(zhuǎn)盤能使你成功的機(jī)會比較大？

　　3．分組實驗。

　　以小組為單位做這個實驗，同一小組內(nèi)成員做的次數(shù)可以累加，將實驗結(jié)果填人課本第99頁表15.1.3，并在圖15.1.4中用不同顏色的筆分別畫出相應(yīng)的兩條折線。

　　4．總結(jié)概括。

　　從實驗結(jié)果中你得到了什么結(jié)論?

　　5．深入思考。

　　(1)有同學(xué)說，轉(zhuǎn)盤乙大，相應(yīng)地，藍(lán)色部分的面積也大，所以選轉(zhuǎn)盤乙成功的`機(jī)會比較大。你同意嗎？

　　(2)還有同學(xué)說，每個轉(zhuǎn)盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍(lán)色上，成功的機(jī)會都是50％，所以隨便選哪個轉(zhuǎn)盤都可以。你同意嗎？

　　三、舉例應(yīng)用。

　　如果不做實驗，你能預(yù)言下圖所示的轉(zhuǎn)盤指針停在紅色上的機(jī)會嗎?

　　四、思維拓展。

　　一個袋中有3個紅球，5個黃球，7個綠球。每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸。請設(shè)計實驗，畫出統(tǒng)計表，并畫出折線圖。完成后回答下列問題：

　　(學(xué)生四人一組合作完成。 )

　　(1)摸出一個恰好為紅球的頻率穩(wěn)定在什么值？

　　(2)知道從袋中摸出一個為紅球的機(jī)會是多少？

　　五、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師解決的問題？(要求學(xué)生自己總結(jié)。 )

　　六、布置作業(yè)。

　　1．園園有5張撲克牌，從中任意抽出一張是2的機(jī)會為1，你能猜出園園的5張牌分別是什么嗎？

　　2．課本第101頁習(xí)題15．1第2題。

數(shù)學(xué)初中教案10

　　教學(xué) 建議

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、重點、難點分析

　　本節(jié) 教學(xué) 的重點是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法．難點為不等式的解集的概念．

　　1.不等式的解與方程的解的意義的異同點

　　相同點：定義方式相同（使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．

　　不同點：解的個數(shù)不同，一般地，一個不等式有無數(shù)多個解，而一個方程只有一個或幾個解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一個解，類似地等也能使不等式成立，它們都是不等式的解，事實上，當(dāng) 取大于的數(shù)時，不等式都成立，所以不等式有無數(shù)多個解．

　　2.不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系

　　不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念，不等式的解是指滿足這個不等式的未知數(shù)的某個值，而不等式的解集，是指滿足這個不等式的未知數(shù)的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個解．

　　注意：不等式的解集必須滿足兩個條件：第一，解集中的任何一個數(shù)值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個數(shù)值，都不能使不等式成立．

　　3.不等式解集的表示方法

　　（1）用不等式表示

　　一般地，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)多個解，其解集是某個范圍，這個范圍可用一個最簡單的不等式表示出來，例如，不等式的解集是．

　�。�2）用數(shù)軸表示

　　如不等式的解集，可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊部分表示，因為包含，所以在表示4的點上畫實心圓．

　　如不等式的解集，可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊部分表示，因為包含，所以在表示4的點上畫實心圈.

　　注意：在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大，所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)牢記：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．

　　一、素質(zhì) 教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R 教學(xué) 點

　　1．使學(xué)生了解不等式的解集、解不等式的概念，會在數(shù)軸上表示出不等式的解集．

　　2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點

　　通過 教學(xué) ，使學(xué)生能夠正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集，并且能把數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集用相應(yīng)的不等式表示．

　�。ㄈ┑掠凉B透點

　　通過講解不等式的“解集”與方程“解”的關(guān)系，向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證觀點．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解不等式的解集可利用圖形來表達(dá)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1． 教學(xué) 方法：類比法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實踐法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，并能熟練地用數(shù)軸表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要特別注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c

　　1．不等式解集的概念．

　　2．利用數(shù)軸表示不等式的解集．

　　（二）難點

　　正確理解不等式解集的概念．

　�。ㄈ┮牲c

　　弄不清不等式的解集與方程的解的區(qū)別、聯(lián)系．

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　弄清楚不等式的解與解集的概念．

　　四、課時安排

　　一課時．

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片、直尺．

　　六、師生互動活動設(shè)計

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　本節(jié)課重點學(xué)習(xí)不等式的解集，解不等式的概念并會用數(shù)軸表示不等式的解集．

　　（二）整體感知

　　通過枚舉法來形象直觀地推出不等式的解集，再給出不等式解集的概念，從而更準(zhǔn)確地讓學(xué)生掌握該概念．再通過師生的互動學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示不等式的解集，從而為今后求不等式組的解集打下良好的基礎(chǔ)．

　　（三） 教學(xué) 過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　�。�1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成或的形式．

　�、� 　�、�

　�。�2）當(dāng) 取下列數(shù)值時，不等式是否成立？

　　l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．

　　學(xué)生活動：獨立思考并說出答案：（1）① ② ．（2）當(dāng) 取1，0，2，－2.5，－4時，不等式成立；當(dāng) 取3.5，4，4.5，3時，不等式不成立．

　　大家知道，當(dāng) 取1，2，0，－2.5，－4時，不等式成立．同方程類似，我們就說1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3這些使不等式不成立的數(shù)就不是不等式的解．

　　對于不等式，除了上述解外，還有沒有解？解的個數(shù)是多少？將它們在數(shù)軸上表示出來，觀察它們的分布有什么規(guī)律？

　　學(xué)生活動：思考討論，嘗試得出答案，指名板演如下：

　　【教法說明】啟發(fā)學(xué)生用試驗方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究，把已說出的不等式的`解2，0，1，－2.5，－4用“實心圓點”表示，把不是的解的數(shù)值3.5，4，4.5，3用“空心圓圈”表示，好像是“挖去了”．

　　師生歸納：觀察數(shù)軸可知，用“實心圓點”表示的數(shù)都落在3的左側(cè)，3和3右側(cè)的數(shù)都用空心圓圈表示，從而我們推斷，小于3的每一個數(shù)都是不等式的解，而大于或等于3的任何一個數(shù)都不是的解．可以看出，不等式有無限多個解，這無限多個解既包括小于3的正整數(shù)、正小數(shù)、又包括0、負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)；把不等式的無限多個解集中起來，就得到的解的集會，簡稱不等式的解集．

　　2．探索新知，講授新課

　�。�1）不等式的解集

　　一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．

　�、僖苑匠� 為例，說出一元一次方程的解的情況．

　�、诓坏仁� 的解的個數(shù)是多少？能一一說出嗎？

　�。�2）解不等式

　　求不等式的解集的過程，叫做解不等式．

　　解方程求出的是方程的解，而解不等式求出的則是不等式的解集，為什么？

　　學(xué)生活動：觀察思考，指名回答．

　　教師歸納：正是因為一元一次方程只有惟一解，所以可以直接求出．例如的解就是，而不等式的解有無限多個，無法一一列舉出來，因而只能用不等式或揭示這些解的共同屬性，也就是求出不等式的解集．實際上，求某個不等式的解集就是運用不等式的基本性質(zhì)，把原不等式變形為或的形式，或就是原不式的解集，例如的解集是，同理，的解集是．

　　【教法說明】學(xué)生對一元一次方程的解印象較深，而不等式與方程的相同點較多，因而易將“不等式的解集”與“方程的解”混為一談，這里設(shè)置上述問題，目的是使學(xué)生弄清“不等式的解集”與“方程的解”的關(guān)系．

　�。�3）在數(shù)軸上表示不等式的解集

　�、俦硎静坏仁� 的解集：（）

　　分析：因為未知數(shù)的取值小于3，而數(shù)軸上小于3的數(shù)都在3的左邊，所以就用數(shù)軸上表示3的點的左邊部分來表示解集．注意未知數(shù) 的取值不能為3，所以在數(shù)軸上表示3的點的位置上畫空心圓圈，表示不包括3這一點，表示如下：

　�、诒硎� 的解集：（）

　　學(xué)生活動：獨立思考，指名板演并說出分析過程．

　　分析：因為未知數(shù)的取值可以為－2或大于－2的數(shù)，而數(shù)軸上大于－2的數(shù)都在－2右邊，所以就用數(shù)鋼上表示－2的點和它的右邊部分來表示．如下圖所示：

　　注意問題：在數(shù)軸上表示－2的點的位置上，應(yīng)畫實心圓心，表示包括這一點．

　　【教法說明】利用數(shù)軸表示不等式解的解集，增強(qiáng)了解集的直觀性，使學(xué)生形象地看到不等式的解有無限多個，這是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)． 教學(xué) 時，要特別講清“實心圓點”與“空心圓圈”的不同用法，還要反復(fù)提醒學(xué)生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵．

　　3．嘗試反饋，鞏固知識

　�。�1）不等式的解集與有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來．

　　（2）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集．

　�、� �、� �、� �、�

　　（3）指出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來．

　　師生活動：首先學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后教師抽查，最后與出示投影的正確答案進(jìn)行對比．

　　【教法說明】 教學(xué) 時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)2．（4）題的正確表示為：

　　我們已經(jīng)能夠在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示出不等式的解集，反之若給出數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集，還要會寫出與之對應(yīng)的不等式的解集來．

　　4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　�。�1）用不等式表示圖中所示的解集．

　　【教法說明】強(qiáng)調(diào)“· ”“ °”在使用、表示上的區(qū)別．

　�。�2）單項選擇：

　�、俨坏仁� 的解集是（�。�

　　A．　　B．　　C．　　D．

　　②不等式的正整數(shù)解為（　）

　　A．1，2　　B．1，2，3　　C．1　　D．2

　�、塾貌坏仁奖硎緢D中的解集，正確的是（�。�

　　A．　　B．　　C．　　D．

　　④用數(shù)軸表示不等式的解集正確的是（�。�

　　學(xué)生活動：分析思考，說出答案．（教師給予糾正或肯定）

　　【教法說明】此題以搶答形式茁現(xiàn)，更能激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　學(xué)生小結(jié)，教師完善：

　　1．? 本節(jié)重點：

　　（1）了解不等式的解集的概念．

　�。�2）會在數(shù)軸上表示不等式的解集．

　　2．注意事項：

　　弄清“ · ”還是“ °”，是“左邊部分”還是“右邊部分”．

　　七、布置作業(yè)

數(shù)學(xué)初中教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1。知識與技能：

　�。�1）、理解并掌握矩形的性質(zhì)定理及推論；

　　（2）、會用矩形的性質(zhì)定理及推論進(jìn)行推導(dǎo)證明；

　　（3）、會綜合運用矩形的性質(zhì)定理、推論以及特殊三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明計算。

　　2。過程與方法：

　　（1）、通過教學(xué)過程中同學(xué)的測量、交流、討論，并運用課件的直觀形象性，加深對矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用。

　�。�2）、體驗矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現(xiàn)過程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法。

　�。�3）、感受新舊知識及幾何代數(shù)之間的緊密聯(lián)系。

　　3。情感態(tài)度與價值觀：

　�。�1）、在觀察、測量、猜想、歸納、推理的過程中，體。驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性及結(jié)論的確定性。

　�。�2）、樹立用觀察、實驗、猜想、歸納出結(jié)論，并用邏輯推理證明定理的意識。

　　（3）、進(jìn)一步認(rèn)識軟件《幾何畫板》的。作圖、測量功能，體驗智能工具的快速、準(zhǔn)確及其規(guī)范。

　　（4）、從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的，培養(yǎng)

　　學(xué)生辨證唯物主義觀點。

　�。�5）、在討論和回答問題過程中，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重他人的見解，能從交流中獲益。

　　二、學(xué)習(xí)重點、難點：

　　學(xué)習(xí)重點：矩形性質(zhì)定理及推論。

　　學(xué)習(xí)難點：矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

　　三、教學(xué)方法及手段：

　　教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)法為主，輔以講授法。

　　教學(xué)手段：PPT及幾何畫板演示輔以板書。

　　四、教學(xué)設(shè)計：

　　本節(jié)課依據(jù)新課標(biāo)“在第三學(xué)段（7——9年級）中，學(xué)生將經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、相似的基本性質(zhì)，體會證明的必要性，能證明三角形和四邊性的基本性質(zhì)，掌握基本的.推理技能”的要求。首先課前讓學(xué)生以小組為單位調(diào)查實際生產(chǎn)生活中應(yīng)用矩形的實例，培養(yǎng)學(xué)生的小組協(xié)作和實際調(diào)查能力，課上從矩形的定義和平行四邊形的性質(zhì)引入，提出問題，讓學(xué)生猜想矩形應(yīng)具有的性質(zhì)，調(diào)動學(xué)生的思維積極性，激發(fā)探究欲望；教學(xué)過程中充分利用學(xué)生手中的矩形書本和測量工具以及幾何畫板課件演示，讓學(xué)生通過觀察、測量得出矩形性質(zhì)后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理證明及應(yīng)用，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握矩形性質(zhì)定理及推論，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的探索性和挑戰(zhàn)性以及推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過正確，幫助學(xué)生樹立合作意識和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

數(shù)學(xué)初中教案12

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

　　解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式.情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際.

　　二、教學(xué)重難點

　　重點:理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

　　難點:反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.

　　三、教學(xué)過程

　�。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的'變化而變化;

　　（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

　　請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式

　　14631000(2)y= txk可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。

　　此過程的目的在于讓學(xué)生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際.由于是分式，當(dāng)x=0時，分式無意義，所以x≠0。

　　當(dāng)y=中k=0時，y=0，函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。

　　例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時y=4

　�。�1）求出y和x之間的函數(shù)解析式

　�。�2）求當(dāng)x=1.5時y的值

　　解析：因為y與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2

　　和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)

　　通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識，以達(dá)到鞏固的目的。

　　四、評價與反思

　　本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。

數(shù)學(xué)初中教案13

從不同方向看

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過實驗，使學(xué)生相信經(jīng)過大量的重復(fù)實驗后得到的頻率值確實可以作為隨機(jī)事件每次發(fā)生的機(jī)會的估計值，體會隨機(jī)事件中所隱含著的確定性內(nèi)涵。

　　2．使學(xué)生知道，通過實驗的方法，用頻率估計機(jī)會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進(jìn)行的。且在相同條件下，實驗次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計值，但個人所得的`值也并不一定相同。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，并學(xué)會與他人交流思維的過程和結(jié)果。

　　教學(xué)重難點

　　重點：頻率與機(jī)會的關(guān)系。

　　難點：如何用頻率估計機(jī)會的大�。拷虒W(xué)準(zhǔn)備數(shù)枚相同的圖釘。

　　教學(xué)過程

　　一、提出問題

　　上一節(jié)課，通過一系列的實驗和觀察，我們已經(jīng)知道：實驗是估計機(jī)會大小的一種方法。我們可以通過實驗，觀察某事件出現(xiàn)的頻率，當(dāng)頻率值逐漸穩(wěn)定時，這個值就可以作為我們對該事件發(fā)生機(jī)會的估計。

　　實際上，在前面的問題中，即使不做實驗，也可以設(shè)法預(yù)先推測出事件發(fā)生的機(jī)會，為什么還要花大量時間去進(jìn)行實驗?zāi)兀?/p>

　　下面讓我們看另一類問題：

　　一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的機(jī)會有多大？

　　二、分組實驗

　　1．兩個學(xué)生一個小組，一人拋擲，一人記錄

　　每個小組拋擲40次，記錄出現(xiàn)釘尖觸地的頻數(shù)

　　教師負(fù)責(zé)把各小組的結(jié)果登錄在黑板上

　　2．然后把每小組的結(jié)果合起來，分別計算拋擲80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后出現(xiàn)釘尖觸地的頻數(shù)及頻率

　　3．列出統(tǒng)計表，繪制折線圖

　　4．根據(jù)實驗結(jié)果估計一下釘尖觸地的機(jī)會是百分之幾？

　　5．課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2是一位同學(xué)在拋擲圖釘?shù)膶嶒炛挟嫷慕y(tǒng)計表和折線圖。這與你實驗的結(jié)果相同嗎？為什么？

　　三、深入思考

　　如果兩個小組使用的是兩種不同形狀的圖釘，那么這兩種圖釘釘尖觸地的機(jī)會相同嗎？

　　能把兩個小組的實驗數(shù)據(jù)合起來進(jìn)行實驗嗎？

　　四、概括小結(jié)

　　從上面的問題可以看出：

　　1．通過實驗的方法用頻率估計機(jī)會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進(jìn)行的。比如，以同樣的方式拋擲同一種圖釘。

　　2．在相同的條件下，實驗次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計值，但每人所得的值也并不一定相同。

　　五、用心觀察

　　我們已經(jīng)知道，在相同條件下，實驗次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計值。那么，總共要做多少次實驗才認(rèn)為得到的結(jié)果比較可靠呢？

　　觀察課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2 。

　　當(dāng)實驗進(jìn)行到多少次以后，所得頻率值就趨于平穩(wěn)了？

　　( 小結(jié)：實驗到頻率值較穩(wěn)定時，結(jié)果比較可靠。這個頻率值也就可以作為這個事件發(fā)生機(jī)會的估計值。 )

　　六、鞏固練習(xí)

　　課本第107頁練習(xí)第1 、 2題。

　　七、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問題需要老師幫你解決的？

　　注意：通過實驗的方法用頻率估計機(jī)會大小，必須要求實驗是在相同條件下進(jìn)行的。

　　八、布置作業(yè)

　　1 、課本第108頁習(xí)題15.2第2題

　　2 、課本第106頁做一做

　　2 、數(shù)字之積為奇數(shù)與偶數(shù)的機(jī)會

數(shù)學(xué)初中教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　　(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　重點難點：

　　能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　　教學(xué)過程：

　　一、試一試

　　1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

　　AB長x(m)123456789

　　BC長(m) 12

　　面積y(m2) 48

　　2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

　　3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

　　對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。

　　對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0

　　對于3，教師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0

　　二、提出問題

　　某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?

　　在這個問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：

　　1.商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系?

　　[利潤=(售價-進(jìn)價)×銷售量]

　　2.如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

　　[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]

　　3.若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

　　[(10-8-x);(100+100x)]

　　4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的.范圍，

　　[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

　　5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

　　[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]

　　將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0

　　y=-2x2+20x (0

　　將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為：

　　y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)

　　三、觀察;概括

　　1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答;

　　(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

　　(各有1個)

　　(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?

　　(分別是二次多項式)

　　(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?

　　(都是用自變量的二次多項式來表示的)

　　(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?

　　讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。

　　2.二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項.

　　四、課堂練習(xí)

　　1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

　　(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1

　　(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1

　　2.P3練習(xí)第1，2題。

　　五、小結(jié)

　　1.請敘述二次函數(shù)的定義.

　　2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

　　六、作業(yè)：略

數(shù)學(xué)初中教案15

　　7.2 一元二次方程組的解法

　　------第六課時

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用。

　　2．通過應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。

　　3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力。

　　重點、難點、關(guān)鍵

　　1、重、難點：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。

　　2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個等量關(guān)系，并把它們列成方程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?

　　[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗并作答。關(guān)鍵是審題，尋找出等量關(guān)系]

　　在本節(jié)開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個未知數(shù)的實際問題。大家已初步體會到：對兩個未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。

　　二、新授

　　例l：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?

　　分析：解決這個問題的關(guān)鍵是先解答前一個問題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來解答。

　　可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個題意的'兩個等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。

　　(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。

　　(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。

　　指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。

　　例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。

　　求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

　　分析：要解決這個問題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運貨多少噸?

　　如果設(shè)一輛大車每次可以運貨x噸，一輛小車每次可以運貨y噸，那么能反映本題意的兩個等量頭條是什么？

　　指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。

　�。�1） 2輛大車一次運貨＋3輛小車一次運貨＝15. 5

　�。�2） 5輛大車一次運貨＋6輛小車一次運貨＝35