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教案

小學一年級數學下冊教案

時間:2023-11-08 17:07:29 教案 我要投稿

小學一年級數學下冊教案

  在教學工作者實際的教學活動中,可能需要進行教案編寫工作,教案有助于順利而有效地開展教學活動。教案應該怎么寫呢?以下是小編為大家整理的小學一年級數學下冊教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

小學一年級數學下冊教案

小學一年級數學下冊教案1

  教學內容:

  第84頁-85頁的內容(11-20各數的認識)

  教學要求:

  1、使學生能夠正確地數出數量在11―――20之間物體的個數,并且知道這數是由一個十和幾個一組成的。

  2、通過學習,使學生能夠熟練掌握20以內數的`順序和大小,并能夠正確地迅速地讀出11-20各數。

  3、培養(yǎng)學生操作能力、思維能力、觀察能力和應用意識。

  4、使學生體會到生活中處處有數學。

  5、向學生進行遵守交通規(guī)則的思想品德和安全意識的教育。

  重點難點:

  11-20各數的認識以及組成

  教學準備:

  小棒、蘋果教具、尺子、電腦課件一套

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境、引入新課

  1、放錄音,歌曲《快樂的星期天》

 。ㄍ瑫r)師:快樂的周末來到了,老師領著假日小隊的同學去軍屬李奶奶家?guī)秃檬拢@時他們正穿過一條喧鬧的馬路。(電腦出示主題圖)

  2、師:請同學們仔細觀察,這幅圖有什么?

  數一數,他們的數量各是多少?

 。ǜ餍〗M討論,討論后,各小組派代表匯報結果,教師選擇性地板書)

  3、師:同學們觀察地很仔細,想像很豐富,那你們再觀察黑板上這些數,你們能發(fā)現什么?

  生:這些數都沒有超過20。

  師:這就是我們今天要學和11―――20各數

 。ò鍟n題:11―――20各數的認識)

  二、操作觀察、探索新知

  1、數小棒,感知滿十

  師:拿出小棒,一根一根地數,滿十根后,捆成一捆放在一邊,繼續(xù)數,又滿十根,再捆成一捆,明白了嗎?(學生數小棒,教師巡視指導)

  指名一學生上臺跟全班同學一起數。

  數完后,師問:通過剛才數小棒,想一想,1捆小棒就是幾個十?2捆呢?

  2、擺小棒,學習數的組成

 。1)認識15

  請小朋友拿出15根小棒擺一擺,看誰擺得又對又快。

 。▽W生擺,教師巡視,發(fā)現不同的擺法,把不同的擺法指名學生展示在黑板上。

  問:這幾種擺法你最喜歡哪種擺法?

  看你擺好的15,是由幾個十和幾個一組成的?

 。ㄊ怯梢粋十和5個一組成的)

小學一年級數學下冊教案2

  設計說明

  兩位數加一位數(進位)是本單元教學內容的難點。重點是讓學生理解兩位數加一位數(進位)的算理并掌握算法。本節(jié)課的教學設計如下:

  1.這節(jié)課是在學生已經掌握了20以內的進位加法以及兩位數加一位數(不進位)、整十數的基礎上進行教學的。讓學生從生活中收集三種類型的加法進行復習,既復習了舊知,又培養(yǎng)了學生收集資料的能力,同時充分體現了數學來源于生活,又服務于生活,培養(yǎng)學生學數學、用數學的意識。三道練習題都與下面探索兩位數加一位數(進位)的計算方法有著密切聯系。

  2.通過學生動手操作、小組合作交流的教學環(huán)節(jié),為學生提供主動參與、自主探究的機會。通過語言表達、邊擺邊說的教學環(huán)節(jié),體驗兩位數加一位數(進位)的口算方法,培養(yǎng)學生良好的學習習慣,體驗成功的樂趣。

  3.把練習題融入到游戲中,符合兒童好玩、好動的天性,激發(fā)了學生濃厚的學習興趣與高漲的.學習熱情。

  課前準備

  教師準備 PPT課件 小棒

  學生準備 小棒

  教學過程

  ⊙復習舊知,促進遷移

  1.談話引入。

  師:同學們,在我們的生活中有許多數學知識,老師讓你們收集生活中我們所學過的兩個數相加的例子,你們找到了嗎?誰愿意到黑板前來展示?

  2.學生展示收集到的加法例子。

  預設

  (1)一位數加一位數的。

  生:我第一周得了6顆紅星,第二周得了8顆紅星,兩周一共得了多少顆紅星?(學生用圖文結合展示)[6+8=14(顆)]

  (2)整十數加整十數的。

  生:過年的時候,爺爺給了我兩個紅包,一個紅包里面有20元,另一個紅包里面有50元,這兩個紅包里面一共有多少元?(學生貼了兩個信封并用集合圈表示)[20+50=70(元)]

  師:希望你能合理利用你的壓歲錢。

  (3)兩位數加一位數(不進位)的。

  生:我的語文書第一課有11個生字,第二課有8個生字,這兩課一共有多少個生字?[11+8=19(個)]

  設計意圖:教師以談話的形式引入,用挑戰(zhàn)性的語言調動了學生的積極性。通過讓學生列舉生活中三個真實的例子,幫助學生回憶、梳理已有的知識經驗,為知識的遷移做好鋪墊,同時也對學生合理利用壓歲錢做了思想滲透。

  ⊙自主參與,探索新知

  1.創(chuàng)設情景,提出問題。

  課件出示教材65頁例2情境圖,說一說你從圖中發(fā)現了哪些數學信息。

  2.讓學生思考解決問題的方法,列出算式并討論算法。

  (1)動手操作,自主探究。(出示課堂活動卡)

  師:24+9這道題應該怎樣計算?請同學們分小組用小棒擺一擺、想一想,看誰的動作最快!

  (2)組織小組討論計算方法。

  師:把你的擺法在小組內說一說,選出能代表你這一組的計算方法。

  (3)請各小組的代表上臺講解本組的計算方法。

  預設

  組①:左邊擺2捆零4根小棒表示24,右邊擺9根小棒表示9。把右邊的9根小棒分成6根小棒和3根小棒,左邊的4根小棒與右邊的6根小棒湊成10根小棒,組成1捆小棒,一共是3捆小棒。3捆小棒再與剩下的3根小棒合起來是33根小棒,即24+9=33。

  組②:左邊擺2捆零4根小棒表示24,右邊擺9根小棒表示9。左邊的1根小棒和右邊的9根小棒合起來是10根小棒,加上左邊剩余的23根小棒,一共是33根小棒。

  組③:左邊擺2捆零4根小棒表示24,右邊擺9根小棒表示9。左邊的4根小棒和右邊的9根小棒合起來是13根小棒,再加上2捆小棒,一共是33根小棒。

  3.指名說出計算過程。

  師:剛才我們用學具演示了24+9的計算過程,誰能用自己的話再把這個過程說一遍?(請幾名學生講,注意突出“進位”)

  4.抽象概括,弄清算理。

  兩位數加一位數(進位)的計算方法:可以先把個位上的數與一位數相加,再把得到的數和原來的整十數相加;也可以先把兩位數湊成整十數,再加余下的數;還可以先把一位數湊成整十數,再加余下的數。

  5.比較異同,體會算法。

  讓學生結合小棒圖說一說,以上算法有什么相同的地方?

  師小結:當個位上的數相加滿十時,需要向十位進1,這樣的加法叫進位加法。(板書課題)

  設計意圖:引導學生在已有知識經驗的基礎上,通過操作,自主探究24+9的計算方法,在交流中初步體會操作方法的多樣化。從具體到抽象,使思維過程更清晰、更有條理,從而理解算理。

小學一年級數學下冊教案3

  教學內容:

  國標蘇教版小學數學四年級上冊第39~41頁

  教材分析:

  這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段的性質,學習了角以及角的度量等知識的基礎上學習的。它是空間與圖形領域的基礎知識,是后面的學-行線性質、三角形、四邊形等知識的基礎,也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

  設計理念:

  古人云:凡事預則立,不預則廢。作好計劃,提前打算,做事成功的機率就大。學習更是如此,每節(jié)課內容的學習如果能夠自己先做好預習,那么你就掌握了學習的主動權。預習使同學們變得主動,站在主動進攻位置上的人當然容易打勝仗。有一位哲人這樣說,預習是合理“搶跑”,一開始就“搶跑”領先,爭取了主動,當然容易取勝。

  教學目標:

  1.在課前預習的基礎上,通過交流進一步體驗直線的相交與不相交關系,認識兩條直線互相平行,能判斷兩條直線的平行關系。

  2.能根據直線平行的意義,畫出平行線;能在師生交流中掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法,能正確地畫出已知直線的平行線。

  3.使學生通過觀察、操作,形成平行線的表象,發(fā)展空間觀念;初步了解生活里的平行現象,產生學習圖形位置關系的興趣。

  教學重點:結合生活情境,使學生感知平面上兩條直線的平行關系。

  教學難點:借助三角尺、直尺等工具畫平行線。

  預習指導:

  同學們,我們不僅要向他人學習,更要向課本學習。下面就請你打開數學書39、40頁,認真學習吧!通過學習,相信你一定能解決下面的問題。

  一、填一填

  1.互相平行,其中平行線。

  2.下面哪幾組的兩條直線互相平行,是的在下面劃(√),不是的在下面劃(×)。

  ( ) ( ) ( ) ( )

  3.找一找生活中還有哪些互相平行的例子并記錄下來:

 、偈腔ハ嗥叫械摹

 、谑腔ハ嗥叫械。

  二、畫一畫

  1.想辦法在下面畫出一組或幾組平行線,比一比誰想的辦法多。

  2.讓爸爸媽媽欣賞一下你畫好的平行線,告訴他們你是怎樣畫的?

  教具準備:課件、直尺、三角板、鉛筆、方格紙

  教學過程:

  一、認識平行線

  1.揭示課題

  同學們,昨天我們回家認識了一位新朋友,他是誰?(平行線)今天這節(jié)課我們進一步來認識平行線。(板書課題:認識平行線)

  2.理解概念

  我們先來看一組生活中的圖片。這些圖片中隱藏著我們熟悉的線段,您能找到嗎?誰能上來指一指?(根據學生指的情況閃動)如果把這些線段無限延長我們可以畫出下面三組直線。

  這三組直線,哪組的兩條直線互相平行?(第二組)

  第一組的兩條直線是什么關系?(相交)它們相交的點叫什么?(板書:交點)第三組呢?你是怎么想的?剛才同學們都贊成第二組的兩條直線是互相平行的,你是怎么想的?指名說說自己的想法。根據學生回答延長,它們相交嗎?不相交嗎?不相交,他們是什么關系呢?(互相平行)什么是互相平行?板書:同一平面內,不相交的兩條直線互相平行。同一平面內你怎么理解?誰能說說看?互相平行你是怎么理解的?其中一條直線是另一條的平行線,我們就說這兩條直線互相平行。(出示一組平行線)如果這是一組平行線,我們可以怎么說?還可以怎么說?(直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線,直線a和直線b互相平行。)

  3.練習:下面哪幾組的兩條直線互相平行,是的在下面劃(√),不是的在下面劃(×)。你是怎么想的?

  ( ) ( ) ( ) ( )

  4.找平行線

  我們的生活中有許多互相平行的現象,你能舉例說一說嗎?

  我們學過的平面圖中也有平行線段請大家看大屏幕:下面每個圖形中哪些線段是互相平行的?各有幾組平行的線段?

  [設計意圖:從生活中的具體場景→抽象出“數學模型”→回歸生活舉例,一方面使學生在對豐富多彩的生活實例的觀察、辨析中,加深了對平行現象的認識,另一方面也讓學生深刻地感受到平行在生活中的廣泛應用,培養(yǎng)了學生用數學的眼光觀察周圍世界的意識!熬毩暋笔鞘箤W生進一步學會辨別平行,更深一層提煉平行的意義。]

  5.總結

  認識平行線,觀察思考很重要,如果能動手畫就更好了。

  二、畫平行線

  1.展示畫好的平行線

  課前我們都動手畫了一組平行線,你是怎樣畫的?向你的同桌介紹一下你的畫法。

  誰愿意上來展示給我們大家看?

  總結:剛才同學們展示了用不同方法畫出的平行線段,讓我們大開眼界。

  2.畫已知直線的平行線

  這兒有一條已經畫好的直線,怎樣畫出它的平行線呢?你是怎樣畫的?

  指名上臺展示并介紹畫法。

  思考:畫已知直線的'平行線能畫多少條?試著畫一畫。

  3.過一點畫已知直線的平行線

  ⑴如果在直線點上一點,要求經過這一點,畫下面這條直線的平行線,也用直尺畫可以嗎?為什么?那你是怎樣畫的?和你的同桌說說

  指名上臺介紹同時示范。

  ⑵教師示范:過一點畫已知直線的平行線

  強調:先要找到三角板上的直角邊,用其中的一條與已知直線貼緊,另一條緊貼著直尺,(直尺不能動),將三角板沿直尺平移,這樣就不會有偏差了,移到一個合適的位置,再畫出另一條邊,這樣得到了一組平行線。

 、钦n件演示

  ⑷學生再畫

 、上胍幌耄哼^直線外一點能給這條直線畫幾條平行線?

  [設計意圖:通過“自我展示”這一活動,讓學生體會利用利用不同工具畫平行線的樂趣。在這個基礎上,重點介紹借助直尺、三角尺畫平行線的方法再通過電腦演示,激起學生想動手操作的興趣,在畫的過程中,總結畫平行線的四步驟:合、靠、移、畫。]

  4.回憶一下我們剛才畫平行線的過程,其中我們應用了三年級學過的知識,它是什么?(平移)

  這兒有一組平移的圖形,你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段?在書上指給同學看一看。誰來指一指?

  三、總結

  這節(jié)課我們學習了什么,你學會了哪些知識?

  四、課后探究:

  把一張長方形紙照下面的方法對折兩次,在打開。

  這幾條折痕互相平行嗎?量出每條折痕的長度,看看你有什么發(fā)現?

  [設計意圖:在課堂練習中,我是以書本為主的,強調掌握基礎知識為主的。當然,給予一部分學生拓展也是很有必要的。最后,我以一個探索活動結束練習。]

小學一年級數學下冊教案4

  教學內容:

  十幾減幾(第15頁 例2)

  教學目標:

  1、理解十幾減幾的算理,學會十幾減幾的口算方法,正確計算十幾減幾的題目。

  2、體驗數學與生活的密切聯系和探索學習的樂趣。

  教學重點:

  掌握十幾減幾的口算方法,正確地計算十幾減幾的題目。

  教學難點:

  能夠運用多種方法進行口算并且正確率高

  教具準備:

  照例2制作的小貓釣魚動畫課件。

  教學過程:

  一、復習舊知,溝通聯系

  電腦出示口算

  8+5

  7+8

  7+6

  6+8

  5+7

  5+9

  13-9

  16-9

  18-9

  15-9

  17-9

  14-9

 。ㄈ帻R練,集體訂正)

  二、自主探索,學習新知

  1、多媒體出示魚缸內金魚游動,魚缸外兩只小貓走動觀看金魚的畫面。首先請學生說明看到了什么,讓學生描述這一生動景象,調動學生的興趣。

  2、多媒體發(fā)出聲音,同時在左邊小貓嘴邊出現13條金魚,花的8條,黑的有幾條?的文字。稍停一會兒,多媒體再次發(fā)出聲音,同時右邊小貓嘴邊出現13條金魚,黑的5條,花的有幾條?的文字。

  3、引導學生講述兩只小貓對話的意思,明確要解決的問題。

  4、啟發(fā)學生根據圖意和要解決的問題,想想自己準備用什么方法解決。

  5、組織小組討論,廣泛發(fā)表自己意見

  6、組織全班同學交流,對各種方法進行評議。 在各組討論的基礎上,廣泛反映出各種方法。教師要表揚同學想的方法多,能獨立發(fā)表自己的意見。然后,請同學們就出自己在解決問題時喜歡哪種方法,并說明理由。

  7、有導向性的小結 教師以參與者的語言,表明自己根據大家的'發(fā)言很受啟發(fā),樂意運用想加算減的方法,但也要肯定破十減等方法的合理性。

  三、鞏固計算方法

  1、先在書上完成做一做第一題,請同學講一講上下兩題有什么關系,并舉幾個例子口頭考考其他同學。一方面擴大練習的量,另一方面提高興趣。

  2、為變化方式,可把做一幫第2題做成卡片,以二人找朋友的方式,先說加法題后說減法題,互相練習,活躍氣氛,提高練習速度。

  四、聯系實際,解決問題

  練習三第1、2題完全放給學生獨立完成。完成后,分別說說解題時自己的想法。也可以分小組,由組長組織同學們交流,交流時要照顧到每一個同學,特別是差一點的同學。教師老師應加強巡視,主動參與一些小組的交流,了解情況,幫助學習有困難的學生。

小學一年級數學下冊教案5

  教學目標:

  1、引導學生獨立思考,初步學習對數量的估計,逐步建立數感。

  2、培養(yǎng)學生合作的能力。

  重點難點:

  掌握100以內數的順序,會比較100以內數的大小。

  教具準備:

  例6的投影片、小小養(yǎng)殖場和鞏固練習l以及游戲題的投影片。

  教學過程:

  一、復習。

  1、按順序寫敷.

  2、62后面連續(xù)的五個數是( )。

  62后面的第五個數是( )。

  3、按從小到大的順序把下列各數排列起來。

  35、87、70、62、15、6

  二、新授。

  1、投影出示例6.

  教師:紅球有幾個?(58個)藍球有幾個? (15個)黃球有幾個?(10個)

  大家一起從15數到58,數的過程體會到15到58要經過好多的.數。

  教師告訴學生,58比15多得多,象剛才的題目我們就可以說,紅球比藍球多得多。

  請一個同學從10數到15,從中感受到l0到15比較接近,我們就可以說15比10多一些,象剛才的題目,我們就可以說黃球比藍球少一些.

  2、投影出示小小養(yǎng)殖場。

  小組討論:小小養(yǎng)殖場,誰比誰多一些, 誰比誰多的多,誰比誰少一些.

  學生分小組討論得出結論:鵝比鴨少一些,鵝比雞少得多,雞比鴨多的多等等。

  三、鞏固練習。

  1、小娟有37張郵票.(投影片出示)

  本題可先讓學生獨立完成,再集中交流。

  (1)小明可能有幾張郵票?

 。2)小紅可能有幾張郵票?

  2、第43頁“做一做”

  第1題:4人小組根據題意每人用“多一些、少一些、多得多、少得多”說一句話。

  第2題:學生獨立完成,教師提問個別學生,集體訂正.

  第3題:看誰最聰明:你能想出幾種答案?引導學生討論交流。

  3、下面各數中,誰比誰多一些,誰比誰多得多,誰比誰少一些?

  15、17、45

  四、結課

小學一年級數學下冊教案6

  設計說明

  本課時是在學生學習了20以內的加、減法、認識了100以內的數的基礎上學習的。這既是前面學習口算的拓展,又是以后學習筆算兩位數加、減一位數或兩位數的基礎。為了讓學生掌握好這部分知識,本節(jié)教學設計突出以下兩點:

  1.注重課前的復習,溫故而知新。

  根據本節(jié)課的學習內容,設計了有針對性的復習題,復習10加一位數及相應的減法和數的組成,喚起學生已有的知識經驗,為下面利用數的組成計算整十數加一位數及相應的'減法掃除障礙,讓學生順利通過知識的遷移,掌握新知識。

  2.關注練習的實效性,在鞏固中提升能力。

  當學生掌握了整十數加一位數及相應的減法的計算方法之后,及時地跟進練習,并通過創(chuàng)設情境使練習變得活潑有趣,讓學生興致勃勃地參與到計算活動中來,集中了學生的注意力,提高了練習的質量,有效地鞏固了所學知識,提升了學生解決問題的能力。

  課前準備

  教師準備PPT課件口算卡片玉米圖片

  學生準備小棒

  教學過程

  ⊙復習舊知,導入新課

  1.口算下面各題,并說說自己的想法。

  10+8=10-5=14-10=6+10=

  2.進行數的組成練習。

  45里面有()個十和()個一。

  59里面有()個十和()個一。

  3個十和6個一合起來是()。

  8個一和7個十組成的數是()。

  設計意圖:復習10加一位數及相應的減法和數的組成,為下面學習整十數加一位數及相應的減法作鋪墊。

  ⊙創(chuàng)設情境,學習新知

  1.課件出示例8情境圖。

  (1)過渡:張老師到商店里給同學們買一些寫字本,鼓勵同學們把字寫好。

  (2)課件出示張老師買寫字本的情境:售貨員先搬出來3箱,每箱10本,又拿來2本。

  (3)提問:誰能說說你從圖中知道了什么?能提出什么問題?

  預設

  生1:售貨員先搬出來30本,又拿來2本。

  生2:可以提出的問題是“張老師一共買了多少本!

  生3:張老師一共花了多少錢?

  (根據學生的發(fā)言,有選擇地板書:張老師一共買了多少本?)

  2.解決30+2和2+30。

  (1)提問:要知道張老師一共買了多少本,該怎樣計算?

  (學生口述,師板書:30+2)

  (2)請學生嘗試計算并說說自己的想法。

  預設

  生1:利用數的組成計算,3個十和2個一合起來是32。

  生2:用接著數的方法算,接著30數兩個數是32。

  (3)提問:要求“張老師一共買了多少本”還有其他的方法嗎?

  (學生回答后教師板書:2+30)

  師:怎樣計算呢?你是怎么想的?

  預設

  生:2+30可以用數的組成計算,也可以利用交換加數位置的方法計算。

  3.解決32-2和32-30。

  師:張老師一共買了32本寫字本,發(fā)給同學2本以后還剩多少本?怎樣計算?

  (學生口答,教師板書:32-2)

  師:誰能說說這道題應該怎樣計算?

  預設

  生1:利用數的組成計算,從32里面去掉2個一就剩3個十,得數是30。

  生2:利用想加算減法,因為30+2=32,所以32-2=30。

  師:誰還能提一個用減法計算的問題?

  預設

  生:張老師一共買了32本寫字本,發(fā)給同學們30本,還剩多少本?

  師:怎樣列式計算?說出你的算法。

  (學生討論后匯報)

小學一年級數學下冊教案7

  生活中的數

  1、數鉛筆---(100以內數的認識)

  2、數豆子---(100以內數的讀寫)

  3、動物餐廳---(100以內數的比較)

  4、小小養(yǎng)殖場---(在具體情境中描述數的相對大小關系

  加減法 (一)

   1、小兔請客---(整十數加減法計算)

  2、采松果---(兩位數加一位數不進位加法和兩位數減一位數不退位減法。)

  3、青蛙吃害蟲---(兩位數加整十數。)

  4、拔蘿卜---(兩位數加兩位數不進位加法和兩位數減兩位數不退位減法。)

  5、回收廢品---(理解比多比少的實際問題。)

  加與減(二)

   1、圖書館---(兩位數加一位數進位加法)

  2、發(fā)新書---(兩位數加兩位數進位加法)

  3、小小圖書館---(兩位數減一位數退位減法)

  4、跳繩---(兩位數減兩位數退位減法)

  5、小小運動會---(用100以內加減法解決實際問題)

  購物

  1、買文具---(小面額的`人民幣)

  2、買衣服---(大面額的人民幣)

  3、小小商店---(進行有關錢款的簡單計算)

  加與減(三)

   1、套圈游戲---(連加運算)

  2、乘船---(連減運算)

  3、乘車---(加減混合運算)

  二、觀察與測量

  1、觀察物體---(兩個方向觀察單一物體的形狀)

  2、桌子有多長---(厘米的認識)

  3、去游樂園---(認識米)

  4、估一估,量一量---(簡單的估測和測量)

  有趣的圖形

  1、認識圖形---(長方形、正方形、三角形和圓)

  2、動手做(一)

  3、動手做(二)

  4、動手做(三)

  四、 統(tǒng)計與概率

  1、組織比賽---(認識簡單的縱向條形統(tǒng)計圖)

  2、買氣球---(認識簡單的橫向條形統(tǒng)計圖)

  五、實踐活動

  我和小樹一起成長

  鞏固100以內數的認識。

  加與減的意義和計算方法。

  從不同方向觀察物體。

  小小運動會

  利用100以內加減法解決實際問題。

  加強對圖形的認識。

  能利用圖形設計美麗的圖案。

  今天我當家

  利用100以內加與減法解決實際問題。

  體會數學與日常生活的密切聯系。

  只要大家腳踏實地的復習、一定能夠提高數學成績!希望提供的一年級數學下冊期中復習,能幫助大家迅速提高數學成績!

小學一年級數學下冊教案8

  教學內容:

  圖畫式應用題

  教學目的:

  1、學會用10以內加減法解決生活中簡單的問題,初步感覺數學與日常生活的緊密聯系,體驗學數學用數學的`樂趣。

  2、熟練口算10以內加減法,能正確解答生活中的簡單問題。

  3、訓練學生根據掛圖正確表述語言的能力。

  重點難點:

  熟練口算10以內加減法,能正確解答生活中的簡單問題

  教學準備:

  課件或掛圖

  一、引入

  今天咱們到郊外去秋游,看看有哪些數學知識。

  二、新授

  1、加法

  [出示美麗的郊外風光]

  師:瞧,郊外的景色真美啊,藍藍的天空,美麗的花朵,還有幾只蝴蝶正飛來飛去呢。

  課件出示左邊5只,數一數有幾只蝴蝶?再出示2只,現在呢?

  出示大括號和問號,師:現在有多少只蝴蝶呢?你知道用什么方法計算嗎?

  美麗的蝴蝶可真漂亮啊,瞧,來了一群小朋友,他們是來捉蝴蝶標本的呢!

  課件分步出示

  2、左邊4人2、右邊2人3、大括號和問號,小組里互相說一說圖意

  分組說圖意,有4人小朋友在捕蝴蝶有2人在捉蛐蛐,一共有多少人?

  誰來說說圖意,你知道怎樣算嗎?

  三、課中操

  四、減法圖式

  那邊的小朋友玩的開心,這邊的農民伯伯正忙著呢?出示葵花,看,這是什么?

  先出示顆葵花,再演示農民摘了3顆,再出示大括號和7個最后出示問號。

  問:你能說出圖意嗎?

  想一想:用什么方法計算?

  農民伯伯摘完了葵花還要摘石榴。課件分步出示石榴圖,自己說出圖意后想一想怎樣列式。

  五、練習可自己適當調配

  P51:13 14 15及思考題看圖,先說出算式后寫算式。

小學一年級數學下冊教案9

  教學內容:

  96-98頁 (9 加幾)

  完成相應的做一做及第99面的1、2題

  教學目標:

  1、通過對問題情境的探索,使學生在已有的經驗的基礎上自己得出計算9加幾的各種方法;通過比較,使學生體驗比較簡便的計算方法;使學生初步理解湊十法,初步掌握9加幾的進位加法的思維過程,并能正確計算9加幾的口算。

  2、培養(yǎng)學生初步觀察、比較、抽象、概括能力和動手操作能力,初步的提出問題、解決問題的能力,發(fā)散學生的思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

  3、培養(yǎng)學生合作學習和用數學的意識。

  重點難點:

  理解湊十法的思維過程。

  教學教具:

  實物投影、投影片、小棒18根。

  學生學具:

  每人準備小棒18根。

  教學過程:

  一、例1

  1、教師用投影出示課本第9697頁的全景圖。

  老師說明:這是學校運動會的場面,從圖中你看到了什么?(讓學生自己看圖互相說一說)

  2、運動會上,學校為了給運動員解渴,準備了一些飲料,已經喝了一些,比賽快要結束時小明問:還有多少盒?

  師:你們知道還有多少盒嗎?互相說一說。

 。▽W生互相說時,教師巡視,注意發(fā)現不同的方法。)

  老師說明:你們說的幾種方法都很好,這三種方法中你最喜歡哪一種?

  3、學生回答后教師指出:剛才有的同學用數的方法知道了還有多少盒飲料,也有的同學是通過計算的方法得到的。下面我們一起看一看這些同學是怎樣計算9加幾的?

  要算還有多少盒飲料怎樣列式?板書:9+4

  9加4應該怎樣計算呢?請同學們用小棒擺一擺。

  老師指導學生進行操作:左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料,右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料。

  邊提問邊指導操作:盒子里的9盒再加上幾盒就湊成了10盒?這個1盒是從哪來的`?外邊的4盒飲料拿走1盒后還剩多少盒?10盒與剩下的3盒合起來是多少盒?所以9+4等于多少?

  4、利用課本右邊的資源提出用加法計算的數學問題。

  師:同學們接著看圖,運動會上有9個踢踺子的,還有6個跳遠的,要求踢踺子的和跳遠的一共有多少人,應該怎樣列式?

  9+6等于多少呢?自己用小棒擺一擺,并說一說你是怎么想的?(先告訴你的同桌,然后再指名說一說)

  學生匯報后,教師啟發(fā):你們還可以提出什么問題?

  學生每提一個問題,教師就讓學生們說一說一共有多少人?并說說你是怎么想的?你是怎么算的?

  二、練習反饋

  1、圈一圈,算一算(做一做第1題)

  學生獨立看圖說意,并動手圈一圈,直接看圖寫出得數。

  2、看圖列式。(做一做第2題)

  學生獨立看圖填寫,訂正時可以讓學生說一說是怎樣想的。

  3、教師提問:通過今天的學習,你都會計算9+幾了?

  學生每說一個算式,就讓學生說出得數。

  三、課堂小結

  今天我們學習的加法有什么特點?

  教師指出:今天我們學習的是9加幾,計算9加幾的題目,可以用數的方法,也可以用計算的方法。

  四、課堂作業(yè)

  第99面的第1、2題。

  學生在課本上獨立完成,個別有困難的學生,教師給予個別指導和幫助,也可以讓學生借助學具學習。

小學一年級數學下冊教案10

  教學內容:

  8和9的認識

  教學目的:

  1、熟練數出8和9,會正確讀寫,并能用這些數表示物體的個數或事物的順序和位置。

  2、培養(yǎng)學生對學習數學的興趣

  重點難點:

  正確讀寫8和9

  教學準備:

  掛圖、生備學具,點子圖

  思維訓練:

  訓練學生有序思維的'初步形成

  教學過程:

  一、引入

  出示掛圖:你從圖上看到了什么?

  小組互相說說?然后派代表匯報

  圖上有哪些東西是8個?

  有哪些東西可以用9來表示?

  今天我們就來認識8和9

  板書課題:8和9的認識

  二、新授

  1、動手操作

  這幅圖上的點子表示8

  你能拿出表示8的學具嗎?

  請自己擺一個喜歡的圖形,你知道8是怎樣來的嗎?

  那8個再撥上1個是幾?

  師出示計數器演示7加1等于8

  請你拿出表示9的學具并擺一個圖形

  師出示點子圖9

  2、出示尺子圖

  8在誰的后面?7的前面是幾?

  9的前面是幾?7的后面是幾?

  3、看看點子圖,比一比誰多誰少?

  比較大小

  4、基序數

  把左邊的8只蝴蝶涂上藍色,給從左數第9只蝴蝶涂上紅色。

  三、練習

  P59 1數一數小兔在第幾車廂?小豬呢?第3車廂是誰?

  四、8和9的寫法

  寫8的時候要注意寫半格,空半格,8像什么?

  上面的圓要寫小點,下面寫大點寫9,先寫圓再豎。

小學一年級數學下冊教案11

  教學內容

  人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》一年級下冊第98頁。

  教學案例

  師:說一個你最喜歡的100以內的數,并說說為什么?

  生1:我喜歡60,因為我們班有60位小朋友。

  生2:我喜歡7,因為我今年7歲了。

 。ɡ蠋煱褜W生說的數字一一寫在黑板上。)

  師:大家說了這么多喜歡的數字。那么,你們能不能選擇+其中的兩個數字組成一道加法或減法算式?能的話將它寫在卡片上。

 。ò褜W生編好的算式卡片貼到黑板上。)師:看著一黑板亂七八糟的卡片,你現在最想對它們做什么?誰愿意幫這個忙?

  生1:給它們分類。

  生2:按順序排一排。

  師:小組內討論一下,按什么順序排?理由是什么?

  組1:我們組認為按得數大小排比較好。

  組2:我們組認為按計算方法排比較合理。

  組3:我們組同意2號組的意見。我們還把加法計算題分成兩類:一類是進位加法,一類是不進位加法;還把減法計算題也分成兩類:一類是退位減法,一類是不退位減法。

  師:說得真好!就請你上來幫老師來歸歸類。

  師:選擇你最喜歡的一道題說說你怎么算出來的?

  生1:我來說進位加法36+8。我是這樣想的,先把8分成4和4,先算36+4得40,再算40+4等于44。

  生2:30+58,先算30加50得80,再算80加8等于88。

  生3:95—40,先算90減40得50,再算50加5等于55。

  師:每個同學都有自己最好的方法,真了不起。今天這節(jié)課,我們就來復習100以內數的加法和減法。(板書課題。)

  教學反思:

  以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性,認為學生的實踐、探索與思考是學生學習數學的重要條件。這個課例就本著這一理念為指導,創(chuàng)設了一個個“做數學”的機會:讓學生說一個自己喜歡的數字,并用卡片寫下自己所編的'算式題;小組討論分類的標準、依據,各自說說自己的思考過程,充分展示學生的個性,開放思維空間,不僅鍛煉了學生的數學能力,還可以改善學生的情感態(tài)度,培養(yǎng)學生“做學問”的素養(yǎng)。本節(jié)課,學生真正成了學習的主人。

小學一年級數學下冊教案12

  教學目標:

  1、通過觀察和操作活動,初步認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓。

  2、在動手操作過程中,更深刻的認識各種圖形并進行區(qū)別。

  3、培養(yǎng)觀察及操作能力,增強合作意識。

  教學重點:

  初步認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓。

  教學難點:

  初步認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓。

  教學具準備:

  多媒體課件、各種形狀的卡紙。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,導入新課

  教師:同學們,今天老師給你們帶來了一幅漂亮的`圖畫,你們想看嗎?

  多媒體出示特意騎牛圖。

  教師:好看嗎?你看到了什么?你想說些什么?

  教師:你能提出什么數學問題?

  教師:我們先來看牧童騎牛圖是用什么圖形拼成的?你能將圖中相同的圖形找出來嗎?分分看。

  二、合作探究,認識平面圖形。

  教師先讓學生用喜歡的方法將圖中的圖形標記下進行分類。然后小組長組織好小組內的同學進行交流。

  組間交流,及時抽象出幾何名稱,如:樹干的開頭是長方形、太陽的開頭是圓形……

  舉例:看看身邊的物體,什么開頭是長方形、正方形、平行四邊形、三角形或圓?

  教師:你能利用手中的學具將這些圖形畫出來嗎?

  三、當堂達標

  給下面圖形涂上顏色

  課堂:

  通過這一節(jié)課的學習你認識了那些圖形寶寶,請你和同桌交流一下。

  作業(yè)布置:

  必做題:39頁自主練習題1、2、3、4題

  選做題:用本課認識的圖形寶寶畫一幅畫,并統(tǒng)計出各種圖形的個數。

  板書設計:

  牧童

  —認識圖形

小學一年級數學下冊教案13

  教學目標:

  1、使學生能運用不同的方法正確數出數量在100以內的物體個數。

  2、知道100以內的數是由幾個十和幾個一組成的。

  3、能根據提供的素材,估計數量在100以內的物體的個數。

  4、通過認識100以內的數,進一步培養(yǎng)學生的數感。

  教學重點:

  數數方法及數的組成。

  教學難點:

  當數到接近整十數時,下一個數應是多少。

  教具、學具準備:課件、展示臺、給每位學生準備數量為100的物品。

  教學設計理念:

  向學生提供貼近生活的信息資源,通過充分動手操作,讓學生體會數是數出來的,并運用各種途徑培養(yǎng)學生的數感。

  教學過程:

  一、課前談話

  1、師:我們以前認識過哪些數?(0—20),誰能從0數到20?(一生數,其他拍手),誰能接著往下數?(2—3名接著數,到70過后師示意全班齊數并齊拍手)

  2、師:大家能數那么多數,真了不起,其實在我們的日常生活和學習中經常要用到數數,你能說一說嗎?(略)

  〔設計意圖:復習20以內的數,了解學生已有的數數知識!

  3、師:我們班共有多少位同學?(65位),自己親自數一數。(學生站起來數班級人數。)

  師:誰能說說你數的結果是多少位同學?(學生匯報,肯定有不一樣的)

  師:誰愿意領著大家一起數?(請一名學生邊點邊數,其他同學跟著一齊數,結果是65位同學。)

  師:在剛才數人的時候,39的后面是多少?49的后面是多少?59的后面是多少?你怎么想的?

  師總結數的方法:邊點邊數,點的和數的一樣快。

  〔設計意圖:通過具體的數班級人數,體現數數的方法:邊點邊數,點的和數的一樣快。同時突破本節(jié)課的難點:當數到接近整十數時,下一個整十數應是多少!

  二、實踐操作

  1、師:這節(jié)課我們繼續(xù)來學習數數。數什么呢?數的東西就藏在你們的抽屜里,快拿出來看看吧?纯醋约憾寄玫搅耸裁次锲?喜歡嗎?

  2、師:現在聽清要求,請很快的數出10個物品放在桌子上,放成一堆,仔細觀察,10個呀,就這么多。

  師:請你再數10個出來。

  師:現在是多少了?

  師:再仔細觀察20個這一堆,20個就這么多。

  師:請你把袋子里的物品都倒出來,想想,剛才10個一堆,20個一堆是那么多,再觀察一下你面前這一大堆,猜猜這一堆大約有多少?

  生猜(略)

  師:那么到底有多少呢?請你仔細數一數。(學生開始數桌上的物品,有糖、棗、沙棗、棋子、小棒、鉛筆、玉米粒等。)

  3、學生匯報數的結果

  師:你來說說你是怎么數的?(有一個一個數的,有兩個兩個數的,有五個五個數的,還有十個十個數的.?)

  師:剛才誰都數的是100?請舉起手。其實老師為大家準備的每個袋里的物品都是100,你們數對了。(學生高興地歡呼。)

  師:有的小朋友沒有數對,我們給他找一找數錯的原因好嗎?

  學生尋找出錯的原因:

  1、點的和數的不一樣快

  2、數的物品太多,有時稍不專心會忘。

  3、轉整十數時不知道是多少。

  〔設計意圖:讓學生在估數和數數的活動過程中感受100以內數的意義,學會用多種方法數數,滲透估數的方法,體會準確數出物體個數的方法,體現數是數出來的!

  4、師出示100粒大米。誰來猜猜這些大米是多少粒?(生猜)

  師:看著這100粒大米,再看看周圍同學桌上的100個物品,老師有些不明白,都是100,為什么有的堆大?有的堆?

  生:因為有的物品大,有的物品小。

  師:剛才的100顆糖,100枝鉛筆,100粒大米……我們都可以用數100來表示。(板書:100)

  〔設計意圖:進一步理解100以內數的意義,提高估數的能力!

  三、探索活動

  1、接數,數的組成

  師:請你數出35個物品,怎樣擺放讓人一眼看出來。可以利用老師提供給你的小袋和皮筋。(師事先在物品袋里裝了小袋和皮筋)

  生數并擺出35個物品來。(老師巡視,指導)

  師請一名擺鉛筆的學生到展示臺前展示,再請一名裝小袋的學生到展示臺前展示,并說出這樣做的理由。

  學生同桌相互檢查,改正擺放錯誤。

  師:看著你們的35個物品,同桌相互說說35里面有幾個十和幾個一?

  板書:35里面有3個十和5個一

  師:請你從35開始繼續(xù)數物品,一直數到42個。

  師請一名數小棒的學生展示42根小棒的擺放方法。說一說42里面有幾個十和幾個一?

  板書:42里面有4個十和2個一。

  〔設計意圖:通過具體的操作活動,理解數的組成〕

  師:從45數到63,63里面有幾個十和幾個一?

  師:請一學生說一個數,大家接著數。同桌再互相考一考。

  師:從88數到100,能行嗎?

  〔設計意圖:進一步理解數的組成,并會從任意一個數接著往下數〕

  師:同學們數數越來越好了,老師這兒有幾幅圖,一起來看看。課件分別出示湯圓圖和鋼筆圖。

 、耪f出由幾個十和幾個一。共有多少個湯圓?(課件出示答案)

 、票硎镜氖菐讉十和幾個一,說說想法,一共有多少枝鋼筆?(課件出示答案)

  2、估數、數數、100數的組成

  課件出示動態(tài)的百羊圖

  師:猜一猜大約有多少只羊?(生猜)

  師:到底有多少只呢?你來數數吧。▌討B(tài)的羊不好數,羊多不好數)

  師:誰能想個辦法,能讓我們比較容易地數出一共有多少只羊?(生想辦法)

  師:出示把動態(tài)的羊10個10個圈起來,用柵欄圍住,現在我們再來數一數。(生很快數出是100個)

  師:怎么這么快數出來了,生說出數的方法:10個10個數,數了10個十

  師:10個10是多少?板書:10個10是100

  板書課題:100以內數的認識

  〔設計意圖:進一步滲透估數的意識,體會10個10個數的優(yōu)越性,并認識10個10是100,理數100的意義,突破知識的難點!

小學一年級數學下冊教案14

  設計說明

  根據教材的編排意圖,本節(jié)課的教學設計主要突出以下三點:

  1.根據主題圖創(chuàng)設教學情境,使計算教學變得生動有趣。

  創(chuàng)設圖書室進新書的情境,把枯燥的計算置入情境中,不僅能使計算含有豐富生動的具體內容,還能使計算教學成為學生豐富多彩的學習活動。這樣既有利于學生理解和掌握計算方法,又可以增強學生學習數學的興趣。

  2.引導學生獨立思考,合作交流,掌握算法。

  學生進入情境后,從中發(fā)現問題,進而引導學生在自主探究中思考、交流整十數加、減整十數的多種計算方法。在這一過程中教師只是根據實際情況給予學生適當的幫助和指導,給學生充分的探究、思考、動手、動口的時間和空間。

  3.練習設計有梯度,進一步鞏固學生對算理的理解。

  練習題的設計,由易到難,注重層次性,避免了重復練習,做到了真正從學生的實際情況出發(fā),從教材出發(fā),并最大限度地發(fā)揮了練習題的'作用。

  課前準備

  教師準備 PPT課件 小棒 計數器 3摞書(每摞10本)

  學生準備 小棒 計數器

  教學過程

  ⊙激趣導入

  師:同學們,你們喜歡讀書嗎?(喜歡)那么你們喜歡到圖書室看書嗎?(喜歡)為了讓同學們有更多的書可以看,最近我們學校的圖書室購買了一些新書,你們期待嗎?(期待)今天老師把其中的一些書帶到了我們的課堂上,想讓同學們幫老師數一數,算一算老師這里有多少本書。但是在拿出這些新書之前我要看看你們的計算能力怎么樣,能不能幫老師數清楚,要是數錯了就糟糕了。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?

  1.課件出示口算題。

  5-4= 6+3= 3+4=

  9-5= 8-3= 7+2=

  (學生回答,教師要強調計數單位)

  2.課件出示口答題。

  5個十是( )。

  8個十是( )。

  40里面有( )個十。

  70里面有( )個十。

  師:同學們真棒,都答對了。像50、80、40、70……這樣的數我們叫什么數。(整十數)今天我們就來學習整十數的加、減法。(板書課題:整十數加、減整十數)

  設計意圖:學生對圖書室很好奇、很感興趣,用圖書室進新書的情境可以激發(fā)學生學習、思考的興趣。這樣既為學生學習新知在情緒、知識等方面作了良好的鋪墊,又導入了新課,同時培養(yǎng)了學生對閱讀的興趣及樂于助人的精神。

  ⊙探究新知

  1.探究整十數加整十數的計算方法。

  (1)在具體情境中發(fā)現問題,并列出算式。

 、龠M入情境。

  師:同學們,看來大家的計算能力都很好?靵韼屠蠋熆纯催@里一共有多少本書。(教師拿出3摞書)

 、谟^察情境,收集數學信息。

  師:我請一名坐得最端正的同學上來數數科技書有多少本。(10本)

  師:我再請一名同學數數童話書有多少本。(20本)

  ③提出問題。

  師:請同學們根據情境提出一個數學問題。

  預設

  生:一共有多少本書?

  師:你的問題提得很好。老師整理這些書就是需要知道這里一共有多少本書。那么你們能幫老師解決這個問題嗎?

  ④嘗試列出算式。

  (學生思考后回答:10+20)

  設計意圖:借助現實生活情境,在自主獲取知識的同時,培養(yǎng)學生的觀察、分析、解決問題及語言表達能力。

小學一年級數學下冊教案15

  一、學生情況分析

  一年級學生110人,其中一班54人,二班56人。通過一個學期的學習,學生有一定的個性來完成學習任務。

  一(1)班學生活潑天真,大部分思維活躍,學習數學興趣濃厚,學習習慣良好。但是,遇到難以深入思考的問題就畏縮了。極少數學生在學習上有點懶。本學期,我們將與他們的家長合作,針對不同情況的學生進行有針對性的教學和教育。

  經過一個學期的數學學習,1 (2)班的大部分學生在基礎知識和技能方面基本達到了學習目標,對學習數學有一定的興趣,并愿意參加學習活動。特別是一些動手操作,合作學習的內容很有興趣。雖然孩子上學期期末考試成績不錯,但是成績并不能代表他學習數學的全部情況。只有課堂和數學學習活動才能充分反映一個孩子學習的真實情況。所以對于這些同學,我更應該注意保持基本形成的興趣,逐漸引導思考的樂趣和成功體驗的樂趣。

  二、教材分析

  本學期教材內容包括以下內容:位置、20以內的退位和減法、數字的拼寫、100以內的數字的識別、人民幣的識別、100以內的進位加減(1)、時間的識別、發(fā)現規(guī)律、統(tǒng)計學和數學實踐活動。根據學生已有的經驗設計活動內容和學習材料,注重學生對知識的體驗,獲得他們對知識的理解;內容的發(fā)展盡可能反映知識的形成過程;數的計算教學重視發(fā)展學生的數感,體現算法的多樣化;提供更豐富的關于物體空關系的內容和材料,發(fā)展學生的空概念;注重學生的初步應用意識和用數學解決問題的能力。

  三、教學目標

  (1)知識和技能

  1.認識計數單位“一”和“十”,初步理解個位數和十位數的數字含義,能掌握100以內的數字,能讀寫100以內的數字。掌握100以內數字的構成、順序和大小,用100以內的數字表示日常生活中的事物,進行簡單的估算和交流。

  2.精通20以內的退位減法計算。能計算100以內兩位數的加減,能運用加減的知識解決一些簡單的實際問題。

  3.知道人民幣的單位元、分、角。知道1元=10分,10分=10分,珍惜人民幣。

  4.你能讀寫多長時間?知道1點=60,懂得珍惜時間。

  (二)數學思維

  1、能運用生活經驗,解釋相關數學信息,初步學會用具體數據描述現實世界中的簡單現象。

  2.在探索簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系和運動的過程中,發(fā)展空的概念。

  3.在老師的幫助下,初步學會挑選有用的信息進行簡單的歸納和類比。

  (3)問題解決。

  1.體驗從生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程,體驗數學與日常生活的緊密聯系,感受數學在日常生活中的作用。

  2.理解同一問題可能有不同的'解決方案。

  3.和同學一起解決問題的經驗。

  4.學會表達解題的一般過程和結果。

  (4)情緒和態(tài)度。

  1.在他人的鼓勵和幫助下,對身邊一些與數學相關的事物感到好奇,能夠積極參與生動直觀的教學活動。

  2.在別人的鼓勵和幫助下,我能克服數學活動中遇到的一些困難,獲得一次成功的經歷,對學好數學有信心。

  3.體驗觀察、運算、歸納等學習數學的過程,感受數學思維過程的合理性。

  4.在別人的指導下,你可以在數學活動中發(fā)現錯誤并及時改正。

  5.體驗學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心。

  6.養(yǎng)成認真做作業(yè),字跡工整的好習慣。

  第四,實現本學期教學目標,提高教學質量。

  具體措施

  1.從學生年齡特點出發(fā),多采用游戲式教學,引導學生參與數學學習活動。

  2.在課堂教學中,多關注一些有利于孩子理解的問題,而不是一味的難和寬。應考慮到學生的實際思維水平,并更多地關注中等水平的學生和思維遲鈍的學生。

  3.布置一些有趣的作業(yè),比如動手作業(yè),少一些死板的練習。

  4.加強家庭教育和學校教育的銜接,適當教家長一些正確的方法來引導孩子的學習。

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